Neue Perspektiven im Mathematikunterricht durch den Einsatz von Computeralgebra-Systemen

Josef Lechner (2002): Neue Perspektiven im Mathematikunterricht durch den Einsatz von Computeralgebra-Systemen. Dissertation, Universität Wien.
Begutachtet durch Hans-Christian Reichel und Günther Malle.

Zusammenfassung

In dieser Dissertation geht es um den Einfluss von Computeralgebra-Systemen (CAS) auf das Lernen und Lehren von Mathematik. Im ersten Teil wird auf Begriff, Entstehung und Fortschritte durch Computeralgebra eingegangen und ein Überblick über die vorhandenen CAS, sowie über Software mit Werkzeugcharakter für den Unterricht gegeben. Der erste Teil liefert weiters einen Einblick in die Funktionalität des CAS Derive, des Computeralgebra-Taschenrechners TI-92+ und der mathematischen Arbeitsumgebung TI-Interactive und gibt einen Kriterienkatalog zur Einschätzung der Schultauglichkeit derartiger Werkzeuge an. Ein Einblick in den internationalen Diskussionsstand zum Thema CAS und Mathematikunterricht rundet den einleitenden Teil ab. Der zweite Teil stellt ein Konzept zur Integration von CAS in den MU vor. Ausgegangen wird dabei von einer Unterscheidung syntaktischer, semantischer und pragmatischer Aspekte der Mathematik. Durch eine klare Unterscheidung mathematischer Tätigkeiten in die Qualitäten (1) darstellend-interpretierendes Arbeiten, (2) formal-operatives Arbeiten, (3) argumentierend-kritisches Arbeiten sowie (4) experimentell-heuristisches Arbeiten können die spezifischen Chancen neuer Technologien genutzt und bisherige Ziele des Mathematikunterrichts besser verwirklicht werden. Die Arbeit liefert eine zusammenfassende Darstellung aller drei bisherigen Computeralgebra-Projekte des BMBWK und beschäftigt sich mit der Frage, wie derartige Technologien den konkreten Unterricht verändern. Weiters wird eine geschlossene Darstellung aller Unterrichtsprinzipien mit speziellem Technologie-Bezug angegeben: Modulprinzip, White Box / Black Box - Prinzip, Black Box / White Box - Prinzip, Auslagerungsprinzip und Verstärkungsprinzip. Der dritte Teil beschäftigt sich mit den aktuellen Herausforderungen an den Mathematik-unterricht wie Technologiefrage, Allgemeinbildungsfrage und Qualitätsfrage und gibt eine Zusammenstellung vielfältiger Zielvorstellungen, die mit Mathematikunterricht verbunden werden. Durch Unterrichtsskizzen - zum schulischen Analysisunterricht, zum Themenkreis Iteration und Rekursion sowie zur Stochastik - wird ein unterrichtspraktischer Beitrag zum gestellten Thema „Computeralgebra und Mathematikunterricht“ geleistet.