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Leitidee Funktionaler Zusammenhang: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. September 2016, 20:51 Uhr
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==== 'Funktionaler Zusammenhang' (L 4) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife==== | ==== 'Funktionaler Zusammenhang' (L 4) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife==== | ||
Die Kompetenzen zu dieser Leitidee werden in drei Anforderungsniveaus beschrieben: | |||
''Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:'' | |||
*die sich aus den Funktionen der Sekundarstufe I ergebenden Funktionsklassen zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen | |||
*in einfachen Fällen Verknüpfungen und Verkettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen | |||
*die Ableitung insbesondere als lokale Änderungsrate deuten | |||
*Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren | |||
*die Funktionen der Sekundarstufe I ableiten, auch unter Nutzung der Faktor- und Summenregel | |||
*die Produktregel zum Ableiten von Funktionen verwenden | |||
*die Ableitung zur Bestimmung von Monotonie und Extrema von Funktionen nutzen | |||
*den Ableitungsgraphen aus dem Funktionsgraphen und umgekehrt entwickeln | |||
*das bestimmte Integral deuten, insbesondere als (re-)konstruierten Bestand | |||
*geometrisch-anschaulich den Hauptsatz als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff begründen | |||
*Funktionen mittels Stammfunktionen integrieren | |||
*Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen zur Beschreibung stochastischer Situationen nutzen | |||
''Erhöhtes Anforderungsniveau:'' | |||
*die Ableitung mithilfe der Approximation durch lineare Funktionen deuten | |||
*die Kettenregel zum Ableiten von Funktionen verwenden | |||
*die ln-Funktion als Stammfunktion von <math>3\vec x+3\vec y</math> und als Umkehrfunktion der e-Funktion nutzen | |||
<ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref> | |||
====Vergleich der Leitidee 'Funktionaler Zusammenhang' zwischen MSA und HSA==== | ====Vergleich der Leitidee 'Funktionaler Zusammenhang' zwischen MSA und HSA==== | ||