Die Unterstützung des Verstehensprozesses und neue Aspekte der Allgemeinbildung im Mathematikunterricht durch den Einsatz neuer Medien

Evelyn Stepancik (2008): Die Unterstützung des Verstehensprozesses und neue Aspekte der Allgemeinbildung im Mathematikunterricht durch den Einsatz neuer Medien. Dissertation, Universität Wien.
Betreut durch Michael Grosser .
Begutachtet durch Stefan Götz und Karl Josef Fuchs.
Tag der mündlichen Prüfung: 04.02.2008.

Zusammenfassung

„Verstehen“, „Allgemeinbildung“ und „neue Medien“ sind sowohl Teil meines Dissertationstitels als auch essentielle Komponenten modernen Mathematikunterrichts. In meiner Arbeit bin ich der Frage nachgegangen, inwieweit bzw. in welcher Form der Einsatz neuer Medien vom Gesichtspunkt der Allgemeinbildung aus zum Lehren, Lernen und Verstehen im Mathematikunterricht beitragen kann.

Allgemeinbildung und Mathematik

Hier habe ich auf einer breiten Basis verschiedener Allgemeinbildungs- und Bildungskonzepte und unter besonderer Berücksichtigung von H. W. Heymanns Arbeiten dazu die Konturen des von mir zugrunde gelegten Begriffs der Allgemeinbildung umrissen und hinsichtlich des Fachs Mathematik konkretisiert. Im Hinblick auf die Fragestellung meiner Dissertation sind vor allem die beiden Aufgaben „Einübung in Verständigung und Kooperation“ sowie „Stärkung des Schüler-Ich“ relevant, da:

• kooperatives, kommunikatives und kollaboratives Arbeiten durch moderne Technologien unterstützt und sogar positiv beeinflusst wird,
• das Sichtbar- und nachhaltige Verfügbarmachen geistiger Aktivitäten für alle am Lernprozess Beteiligten durch moderne Technologien erleichtert wird,
• Lernplattformen, Lernpfade und ähnliche Werkzeuge basierend auf Informations- und Kommunikationstechnologien nicht nur die organisatorischen Rahmenbedingungen eines Unterrichts fördern, der die Stärkung des Schüler-Ichs zum Ziel hat, sondern auch auf vielfältige Weise die individuelle Erprobung eigener mehr oder weniger ausgebildeter Fähigkeiten anregen.

Aspekte des Begriffs „Verstehen“

Ausgangspunkt meiner diesbezüglichen Überlegungen war, dass Mathematik zu Recht „verstanden“ und nicht „auswendig gelernt“ werden will. Aus kognitionstheoretischer Perspektive bedeutet verstehen, etwas zu assimilieren, es in ein entsprechendes Schema aufzunehmen, mit einem bestehenden Schema zu verknüpfen, usw. Dabei werden verschiedene Formen und Stufen des Verstehens unterschieden. Ein Schema kommt einer Landkarte gleich, deren Punkte Begriffe und deren Linien die Beziehungen zwischen diesen repräsentieren. Zudem geht mit dem Prozess des Verstehens ein emotionales Erleben von Sinn einher.

Computer und Mathematik

In diesem Abschnitt werden Potenziale und Grenzen von Computeralgebrasystemen, Tabellenkalkulationsprogrammen, Dynamischen Geometriesystemen sowie deren didaktische Implikationen erläutert. Des Weiteren werden die Möglichkeiten, die das Internet mit der Aufbereitung multimedialer bzw. hypermedialer Inhalte bietet, aufgezeigt und der Begriff der Interaktivität als wesentlicher Bestandteil neuer Medien an ausgewählten Beispielen vorgestellt und diskutiert.

Medienvielfalt im Mathematikunterricht – Lernpfade – Evaluation

Im empirischen Teil der Arbeit werden das Projekt „Medienvielfalt im Mathematikunterricht“, die dabei entwickelten Lernpfade und die Evaluationsergebnisse (~ 1500 Schüler/innen, 89 Lehrer/innen) vorgestellt. Ein wesentlicher Teil der Fragebögen beruht auf einer Auswahl aus den von Heymann formulierten 25 Merkmalen einer „allgemeinbildenden“ bzw. „herkömmlichen Unterrichtskultur“. Die Ergebnisse zeigen:

• Die evaluierten Lernpfade tragen in unterschiedlichem Maß zu einem allgemein bildenden Unterricht bei.
• Interaktive Multimedia-Komponenten können enorm hilfreich beim Verstehen sein. Der Freiheitsgrad der interaktiven Multimedia-Komponenten und offene Aufgabenstellungen haben große Bedeutung für den individuellen und selbstgesteuerten Lernprozess sowie für das Einbringen eigener Gedanken und die Stärkung des Schüler-Ichs.
• Schüler/innen und Lehrer/innen stimmen überraschenderweise in ihrer Einschätzung, welchen Beitrag die Lernpfade zu den Allgemeinbildungsaufgaben nach Heymann leisten, in hohem Maße überein.

Literatur

• Herscovics, N. & Bergeron, J. C. (1983). Models of understanding. In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 15, 75–83
• Heymann, H. W. (1996]). Allgemeinbildung und Mathematik. Basel: Verlag Beltz
• Schulmeister, R. (2002). Taxonomie der Interaktivität von Multimedia – ein Beitrag zur aktuellen Metadaten-Diskussion. In: Informationstechnik und Technische Informatik, 193–199
• Skemp, R. (1979). Goals of Learning and Qualities of Understanding. In: Mathematics