Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de

Baustelle:Projektive Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen

Zur Navigation springen Zur Suche springen
keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 11: Zeile 11:


== Grundlagen projektive Geometrie ==
== Grundlagen projektive Geometrie ==
Die projektive Geometrie baut auf dem dreidimensionalen Raum ohne besondere Beachtung der Längen und Winkel auf, nutzt also die affine Geometrie als Basis. In der affinen Geometrie spielen Parallele (Geraden) und parallele Ebenen eine besondere Rolle, auf Grund der non-Existenz eines Schnitpunktes bzw. einer Schnittgeraden. Dies kann besonders bei dynamischen Konstruktionen zu Problemen führen, da bei ungeeigneter Wählung verschiedener Punkte die gesamte Kostruktion zusammenbrechen kann. Die projektive Geometrie umgeht diese Sonderstellung und ihre Implikationen, in dem sie scheinbar parallelen Geraden einen Schnittpunkt zuweist - einen Schnittpunkt im Unendlichen.  
Die projektive Geometrie baut auf dem dreidimensionalen Raum ohne besondere Beachtung der Längen und Winkel auf, nutzt also die affine Geometrie als Basis. In der affinen Geometrie spielen Parallele (Geraden) und parallele Ebenen eine besondere Rolle, auf Grund der non-Existenz eines Schnitpunktes bzw. einer Schnittgeraden. Dies kann besonders bei dynamischen Konstruktionen zu Problemen führen, da bei ungeeigneter Wählung verschiedener Punkte die gesamte Kostruktion zusammenbrechen kann. Die projektive Geometrie umgeht diese Sonderstellung und ihre Implikationen, in dem sie scheinbar parallelen Geraden einen Schnittpunkt zuweist - einen Schnittpunkt im Unendlichen. Dies deckt sich auch mit der Wahrnehmung des menschlichen Auges von Parallelen. Wenn Menschen beispielsweiese ein Paar Eisenbahnschienen betrachten, scheint es so, als ob sich die parallelen Schienen am Horizont treffen.


== Forschungsumfeld ==
== Forschungsumfeld ==
8

Bearbeitungen

Cookies helfen uns bei der Bereitstellung von dev_madipedia. Durch die Nutzung von dev_madipedia erklärst du dich damit einverstanden, dass wir Cookies speichern.

Navigationsmenü