Wissenskonstruktion mit Computeralgebrasystemen in der Linearen Algebra-Geometrie der Sekundarstufe II

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Wolfgang Lindner (2012): Wissenskonstruktion mit Computeralgebrasystemen in der Linearen Algebra-Geometrie der Sekundarstufe II. Dissertation, Universität Duisburg-Essen.
Betreut durch Günter Törner.
Begutachtet durch Lisa Hefendehl-Hebeker und Luise Unger.
Erhältlich unter https://duepublico.uni-duisburg-essen.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-30795/Lindner_Dissertation_2012.pdf
Note: magna cum laude.
Tag der mündlichen Prüfung: 23.05.2012.

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Zusammenfassung

In vorliegender Untersuchung wird der Einfluss eines computer-intensiven und epistemologisch orientierten Kurses in gymnasialer Linearer Algebra u.a. auf die Beliefsysteme von Lernenden studiert. Die sozialkonstruktivistische APOS-Lerntheorie (Dubinsky) dient dem Design und der Analyse der innerhalb des Computeralgebrasystems (CAS) MuPAD realisierten Lernarrangements, die unter Beachtung von acht Prinzipien (z.B. der virtuellen Erfahrungsverankerung) die Wissenskonstruktion gestalten. Dabei werden – in kritischer Betrachtung von Reformbemühungen in Frankreich und den USA – verständnisrelevante Barrieren speziell der Linearen Algebra identifiziert, diagnostiziert und einer CAS-Behandlung zugeführt. Die matrixorientierte CAS-intensive Kursstrategie orientiert sich an der Modellvorstellung von epistemologischen Wissens-Wachstumsringen längs des sich entfaltenden Problems des Lösens von linearen (insbesondere: überbestimmten) Gleichungssystemen. Ein fachdidaktischer Schwerpunkt ist dabei die facettenreiche Analyse, Rekonstruktion und Elementarisierung des Begriffs der (Moore–Penrose–)Pseudoinversen und deren geometrischer Deutung als Orthogonalprojektion. Die empirischen Untersuchungen und Befunde umfassen neben ausgewählten Unterrichtsepisoden insbesondere Längs- und Querschnittserhebungen zu den epistemologischen Überzeugungsstrukturen (Beliefs, Mathematikweltbilder) sowie Vorüberlegungen zu einem CAS-Weltbild der Schülerinnen und Schüler.