88
Bearbeitungen
Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de
Kurvendiskussion mit CAS: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Kurvendiskussion mit CAS (Quelltext anzeigen)
Version vom 19. Januar 2013, 10:12 Uhr
, 19. Januar 2013keine Bearbeitungszusammenfassung
| [unmarkierte Version] | [unmarkierte Version] |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Die Einführung von [[CAS]] verändert die Aufgabenkultur im Mathematikunterricht, was sich insbesondere auf die [[Kurvendiskussion]] und die Herangehensweise an dieses Themenfeld auswirkt. Dabei hat die Einführung der CAS | Die Einführung von [[CAS]] verändert die Aufgabenkultur im Mathematikunterricht, was sich insbesondere auf die [[Kurvendiskussion]] und die Herangehensweise an dieses Themenfeld auswirkt. Dabei hat die Einführung der CAS sowohl Einfluss auf die zu untersuchenden Funktionen als auch auf die Aufgabenstellungen. In vielen Bundesländern gehört die Nutzung eines CAS-Rechners bereits zum Standard im Oberstufenunterricht, was die Frage | ||
nach einer sinnvollen Anwendung dessen im Analysiskurs bedingt. | nach einer sinnvollen Anwendung dessen im Analysiskurs bedingt. | ||
| Zeile 26: | Zeile 26: | ||
==Aufgabenbeispiel 1: Die Milchtüte<ref>aus Danckwerts/Vogel:Analysis verständlich unterrichten, 1.Auflage 2006, Springer Verlag Berlin-Heidelberg</ref>== | ==Aufgabenbeispiel 1: Die Milchtüte<ref>aus Danckwerts/Vogel:Analysis verständlich unterrichten, 1.Auflage 2006, Springer Verlag Berlin-Heidelberg</ref>== | ||
Wir betrachten eine 1 Liter Milchtüte aus einem beliebigen Supermarkt. Es interessiert uns, ob der Hersteller darauf geachtet hat, so wenig Pappe wie möglich zu verwenden. | Wir betrachten eine 1 Liter Milchtüte aus einem beliebigen Supermarkt. Es interessiert uns, ob der Hersteller darauf geachtet hat, so wenig Pappe wie möglich für die Herstellung zu verwenden. | ||
Es handelt sich folglich um eine Optimierungsaufgabe. | Es handelt sich folglich um eine Optimierungsaufgabe. | ||
Mögliches Vorgehen: Entleeren wir diese Milchtüte, trennen die Kleberänder und falten sie | Mögliches Vorgehen: Entleeren wir diese Milchtüte, trennen die Kleberänder und falten sie | ||
auf, erhalten wir folgendes Faltnetz. Wir entnehmen die Maße a=7,1 cm und h=19,7 cm. | auf, erhalten wir folgendes Faltnetz. Wir entnehmen die Maße a=7,1 cm und h=19,7 cm. Damit ergibt sich ein Volumen von 993 <math>cm^3 </math>. | ||
Erkennt man a und h als variierbare Größen, kommt man auf auf die Funktion für den Materialverbrauch: <math> | Erkennt man a und h als variierbare Größen, kommt man auf auf die Funktion für den Materialverbrauch: <math> M(a,h)=(h+2\cdot \frac{a}{2}+2\cdot 0,6)\cdot(4a+0,6) | ||
</math> | </math> | ||