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auf, erhalten wir folgendes Faltnetz. Wir entnehmen die Maße a=7,1 cm und h=19,7 cm. Dmit ergibt sich ein Volumen von 993 cm^3. | auf, erhalten wir folgendes Faltnetz. Wir entnehmen die Maße a=7,1 cm und h=19,7 cm. Dmit ergibt sich ein Volumen von 993 cm^3. | ||
Erkennt man a und h als variierbare Größen, kommt man auf auf die Funktion für den Materialverbrauch: M(a,h)=(h+2*a/2+2*0,6)*(4a+0,6) | Erkennt man a und h als variierbare Größen, kommt man auf auf die Funktion für den Materialverbrauch: M(a,h)=(h+2*a/2+2*0,6)*(4a+0,6) | ||
An dieser Stelle kann man nun den CAS-Rechner bemühen und sich den 3-D Plot darstellen lassen. Doch ist dies leider noch nicht zielführend, | |||
da der Graph in seiner Gesamtheit nicht von Interesse ist. In diesem Zusammenhang wird klar, dass man die mit CAS-Rechnern gewonnenen | |||
Erkenntnisse stets kritisch zu hinterfragen hat. Es fehlt noch die Berücksichtigung der Nebenbedingung a^2*h=1000 l | |||
Unter Nutzung dieser Nebenbedingung eliminiert man h in M(a,h) und erhält M(a)=4a^2+5,4a+0,72+4000/a+600/a^2 | |||
Von dieser Funktion suchen wir jetzt das Minimum. Dass es ein solches gibt, zeigt uns wiederum der Plotter des CAS. | |||
Das gesuchte Minumum liefert uns nun schnell der Rechner. An dieser Stelle ist es aber empfehlenswert, die Funktionsgleichung | |||
M(a) qualitativ analytisch zu diskutieren. Man erkennt, dass | |||
==Quellen== | ==Quellen== |
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