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Boxplot: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein einfacher Boxplot ist die Transformation eines 5-Zahlen-Maßes in ein graphisches Element. Er besteht aus einer Skala, einem Rechteck (Box) vom ersten bis zum dritten Quartil, je einem Querstrich auf Höhe des Medians, des Minimums, des Maximums sowie zwei Verbindungsgeraden (Antennen) von der Box zu den Querstrichen der Extremwerte (vgl. Polasek, 1988, S. 41). | |||
== Kennwerte im | == Abwandlung: Punktierter Boxplot == | ||
Ein punktierter Boxplot unterscheidet sich vom einfachen Boxplot, indem er Ausreißer in der Grafik darstellt. Als Ausreißer bezeichnet man die Werte, die größer bzw. kleiner sind als das k-Fache des Interquartilsabstands, addiert zu dem oberen bzw. subtrahiert von dem unteren Quartil. Es wird häufig k=1,5 verwendet. Dies ist allerdings nicht einheitlich (vgl. Schäfer, 2010, S. 102). Der punktierte Boxplot kann vorteilhaft sein: Ist z. B. das arithmetische Mittel deutlich höher als erwartet, so lässt sich dies besser deuten, wenn Ausreißer in dem Boxplot erkennbar sind. | |||
== Kennwerte im Boxplot == | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
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| Minimum || Kleinster Datenwert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. unterster Ausreißer | | Minimum || Kleinster Datenwert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. unterster Ausreißer | ||
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| Unteres Quartil || Die kleinsten 25% des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert || Beginn der Box | | Unteres Quartil || Die kleinsten 25 % des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert. || Beginn der Box | ||
|- | |- | ||
| Median || Der Median (Zentralwert, medialer Wert) eines quantitativen Merkmals ist diejenige Lagemaßzahl, die eine Gesamtheit in | | Median || Der Median (Zentralwert, medialer Wert) eines quantitativen Merkmals ist diejenige Lagemaßzahl, die eine Gesamtheit in zwei Hälften teilt: Der Median ist der mittlere Wert einer Rangliste (Polasek, 1988, S. 29). || Strich innerhalb der Box | ||
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| Oberes Quartil || Die kleinsten 75% des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert|| Ende der Box | | Oberes Quartil || Die kleinsten 75 % des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert.|| Ende der Box | ||
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| Maximum || Größter Wert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. oberster Ausreißer | | Maximum || Größter Wert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. oberster Ausreißer | ||
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| Quartilsabstand || Die Differenz von 3. Quartil und 1. | | Quartilsabstand || Die Differenz von 3. Quartil und 1. Quartil bezeichnet man als Quartilsabstand) (Eichler & Vogel, 2009, S. 66). || Ausdehnung bzw. Länge der Box | ||
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| Spannweite || Die Differenz von Maximum und Minimum bezeichnet man als Spannweite (Eichler & Vogel, 2009, S. 66). | | Spannweite || Die Differenz von Maximum und Minimum bezeichnet man als Spannweite (Eichler & Vogel, 2009, S. 66). | ||