1.053
Bearbeitungen
Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de
Baustelle:Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 69: | Zeile 69: | ||
| „'''Funktion'''“ ist eine Kurzbezeichnung für „rechtseindeutige Relation“. | | „'''Funktion'''“ ist eine Kurzbezeichnung für „rechtseindeutige Relation“. | ||
|} | |} | ||
Die Schreib- bzw. Sprechweisen „<math>f</math> ''ist eine Funktion''“ und „<math>f</math> ''ist eine rechtseindeutige Relation''“ sind also gemäß dieser Definition gleichbedeutend. | Die Schreib- bzw. Sprechweisen „<math>f</math> ''ist eine Funktion''“ und „<math>f</math> ''ist eine rechtseindeutige Relation''“ sind also gemäß dieser Definition gleichbedeutend. Ihr liegt folgende Definition für (binäre) Relationen zugrunde: | ||
{| class="wikitable" | |||
|- | |||
! Definition | |||
|- | |||
| Es sei <math>R</math> eine (binäre) Relation. Dann gilt: | |||
|- | |||
| (1) <math>R</math> ist genau dann '''linkseindeutig''', wenn für alle <math>{{x}_{1}},{{x}_{2}},y</math> aus <math>{{x}_{1}}Ry\wedge {{x}_{2}}Ry</math> stets <math>{{x}_{1}}={{x}_{2}}</math> folgt. | |||
|- | |||
| (2) <math>R</math> ist genau dann '''rechtseindeutig''', wenn für alle <math>x,{{y}_{1}},{{y}_{2}}</math> aus <math>xR{{y}_{1}}\wedge xR{{y}_{2}}</math> stets <math>{{y}_{1}}={{y}_{2}}</math> folgt. | |||
|- | |||
| (3) <math>R</math> ist genau dann '''injektiv''', wenn <math>R</math> sowohl linkseindeutig als auch rechtseindeutig ist. | |||
|} | |||
== Funktionen haben viele Gesichter == | == Funktionen haben viele Gesichter == | ||