Boxplot

Ein einfacher Boxplot ist die Transformation eines 5-Zahlenmaßes in ein graphisches Element. Er besteht aus einer Skala, einem Rechteck (Box) vom ersten bis zum dritten Quartil, einem Querstrich auf Höhe des Medians, des Minimums, des Maximums und zwei Verbindungsgeraden (Antennen) von der Mitte der Box zu den Querstrichen der Extremwerte (vgl. Polasek, 1988, S. 41).

Abwandlung: Punktierter Box-Plot

Ein Punktierter Box-Plot unterscheidet sich vom einfachen Boxplot, indem er Ausreißer in der Grafik darstellt. Als Ausreißer bezeichnet man die Werte, die größer bzw. kleiner sind als das k-fache des Interquartilsab-stands, addiert mit dem oberen bzw. subtrahiert mit dem unteren Quartil. Es wird häufig k=1,5 verwendet. Dies ist allerdings keine einheitliche Festlegung (vgl. Schäfer, 2010, S. 102). Der Punktierte Boxplot kann bei-spielsweise bei der Interpretation des arithmetischen Mittels nützlich sein. Ist dieses deutlich höher als erwartet, können wir es besser deuten, wenn wir direkt erkennen, dass einige Ausreißer in unserem Boxplot vorliegen.

Kennwerte im Box-Plot

Kennwert	Beschreibung	Lage im Boxplot
Minimum	Beispiel	Beispiel
Unteres Quartil	Beispiel	Beispiel
Median	Der Median (Zentralwert, medialer Wert) eines quantitativen Merkmals ist diejenige Lagemaßzahl, die eine Gesamtheit in 2 Hälften teilt: Der Median ist der mittlere Wert einer Rangliste (Polasek, 1988, S. 29).	Beispiel
Obere Quartil	Beispiel	Beispiel
Maximum	Beispiel	Beispiel
Quartilsabstand	Die Differenz von 3. Quartil und 1. Quartal bezeichnet man als Quartilsabstand ) (Eichler & Vogel, 2009, S. 66).	Beispiel
Spannweite	Die Differenz von Maximum und Minimum bezeichnet man als Spannweite (Eichler & Vogel, 2009, S. 66).	Beispiel

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Genese

Unter der Überschrift Genese können historische Zusammenhänge erläutert werden und die Entwicklung eines Begriffes über die Zeit hinweg dokumentiert werden.

Fachdidaktische Diskussion

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Literatur

Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden: Madipedia (2014): Boxplot. Version vom 22.09.2014. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Boxplot&oldid=19538.