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Computeralgebrasysteme: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 23. August 2012, 22:22 Uhr
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Ein '''Computeralgebrasystem''' (abgekürzt: '''CAS''', gesprochen: C-A-S) ist ein Computerprogramm, das symbolische Berechnungen wie beispielsweise das formale Lösen von Gleichungen und Ungleichungen einschließlich nötiger Termumformungen und auch das formale Differenzieren und Integrieren ermöglicht. Solche symbolischen Umformungen, auch ''Formelmanipulationen'' genannt, basieren auf entsprechenden ''Kalkülen'' aus der Algebra und der Analysis (die daher im Englischen auch ''Calculus'' genannt wird), die mit Regelsystemen beschreibbar sind, die letztlich auch Grundlage zielgerichteter händischer Bearbeitung sind. Derartige Regelsysteme werden in der ''Computeralgebra'' formuliert und untersucht. Heutige CAS haben in aller Regel einen [[Funktionenplotter]] integriert, der allerdings nicht zur Computeralgebra gehört.<br /> | Ein '''Computeralgebrasystem''' (abgekürzt: '''CAS''', gesprochen: C-A-S) ist ein Computerprogramm, das symbolische Berechnungen wie beispielsweise das formale Lösen von Gleichungen und Ungleichungen einschließlich nötiger Termumformungen und auch das formale Differenzieren und Integrieren ermöglicht. Solche symbolischen Umformungen, auch ''Formelmanipulationen'' genannt, basieren auf entsprechenden ''Kalkülen'' aus der Algebra und der Analysis (die daher im Englischen auch ''Calculus'' genannt wird), die mit Regelsystemen beschreibbar sind, die letztlich auch Grundlage zielgerichteter händischer Bearbeitung sind. Derartige Regelsysteme werden in der ''Computeralgebra'' formuliert und untersucht. Heutige CAS haben in aller Regel einen [[Funktionenplotter]] integriert, der allerdings nicht zur Computeralgebra gehört.<br /> | ||
Entsprechend der Definition der Fachgruppe Computeralgebra ist '''Computeralgebra''' ein Wissenschaftsgebiet, das sich mit Methoden zum Lösen mathematisch formulierter Probleme durch symbolische Algorithmen und deren Umsetzung in Soft- und Hardware beschäftigt. Sie beruht auf der exakten endlichen Darstellung endlicher oder unendlicher mathematischer Objekte und Strukturen und ermöglicht deren symbolische und formelmäßige Behandlung durch eine Maschine. | Entsprechend der Definition der '''Fachgruppe Computeralgebra''' <ref>http://www.fachgruppe-computeralgebra.de/cms/tiki-index.php?page=Fachgruppe+Computeralgebra</ref> ist '''Computeralgebra''' ein Wissenschaftsgebiet, das sich mit Methoden zum Lösen mathematisch formulierter Probleme durch symbolische Algorithmen und deren Umsetzung in Soft- und Hardware beschäftigt. Sie beruht auf der exakten endlichen Darstellung endlicher oder unendlicher mathematischer Objekte und Strukturen und ermöglicht deren symbolische und formelmäßige Behandlung durch eine Maschine. | ||
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Die heute verfügbaren Computeralgebrasysteme können in zwei grundsätzlich zu unterscheidenden Betriebsarten verwendet werden: <ref>Basierend auf Oberschelp, Walter (1996): | Die heute verfügbaren Computeralgebrasysteme können in zwei grundsätzlich zu unterscheidenden Betriebsarten verwendet werden: <ref>Basierend auf Oberschelp, Walter (1996): Computeralgebrasysteme als Implementierung symbolischer Termalgorithmen. In: Hischer, Horst & Weiß, Michael (Hrsg.) (1996): Rechenfertigkeit und Begriffsbildung — Zu wesentlichen Aspekten des Mathematikunterrichts vor dem Hintergrund von Computeralgebrasystemen. Hildesheim: Franzbecker, S. 31 – 37. | ||
Computeralgebrasysteme als Implementierung symbolischer Termalgorithmen. In: Hischer & Weiß (Hrsg.) (1996): Rechenfertigkeit und Begriffsbildung — Zu wesentlichen Aspekten des Mathematikunterrichts vor dem Hintergrund von Computeralgebrasystemen. Hildesheim: Franzbecker, S. 31 – 37.</ref> | Dargestellt auch in Hischer, Horst (2002): Mathematikunterricht und Neue Medien. Hintergründe und Begründungen in fachdidaktischer und fachübergreifender Sicht. Hildesheim: Franzbecker, S. 262 ff.</ref> | ||
* NG: Numerisch-Graphischer Modus | * NG: Numerisch-Graphischer Modus | ||