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Simulationen im Stochastikunterricht: Unterschied zwischen den Versionen
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* Durch Simulationen lassen sich auch Probleme lösen, deren vollständige Lösung im Unterricht nicht möglich oder zu aufwändig wäre. | * Durch Simulationen lassen sich auch Probleme lösen, deren vollständige Lösung im Unterricht nicht möglich oder zu aufwändig wäre. | ||
* Simulationen verlangen planerische, ausführende und beurteilende Tätigkeiten, also Projektarbeit. Eigentätigkeit hat positive Auswirkungen auf das Lernverhalten, weil die aktive Auseinandersetzung mit den Begriffen und Verfahren der Stochastik eine bessere Einbettung von deklarativem und operativem Wissen in die kognitive Struktur ermöglicht. Insbesondere sind positive Auswirkungen auf die Veränderung falscher primärer Intuitionen und die Entwicklung angemessener Sekundärintuitionen zu erwarten. | * Simulationen verlangen planerische, ausführende und beurteilende Tätigkeiten, also Projektarbeit. Eigentätigkeit hat positive Auswirkungen auf das Lernverhalten, weil die aktive Auseinandersetzung mit den Begriffen und Verfahren der Stochastik eine bessere Einbettung von deklarativem und operativem Wissen in die kognitive Struktur ermöglicht. Insbesondere sind positive Auswirkungen auf die Veränderung falscher primärer Intuitionen und die Entwicklung angemessener Sekundärintuitionen zu erwarten. | ||
* Simulationen fördern die Motivation. Dies gilt besonders, wenn Probleme bearbeitet werden, deren Lösung ungewiss oder überraschend ist | * Simulationen fördern die Motivation. Dies gilt besonders, wenn Probleme bearbeitet werden, deren Lösung ungewiss oder überraschend ist | ||
==Forschungsergebnisse zum Einsatz von Simulationen im Stochastikunterricht== | |||
Es existieren nur wenige empirische Untersuchungen zum Einsatz von Simulationen im Stochastikunterricht. Diese deuten allerdings auf positive Effekte bei der Verwendung von Simulationen hin.<sup>2</sup> <br /> | |||
Wollring untersuchte die Verwendung von Simulationen zum 3-Türen- Problem in der sechsten Jahrgangstufe (ohne Computereinsatz). Er berichtet von einem deutlichen Abbau von Fehlvorstellungen durch das Modellieren der Spielsituation und einer großen Akzeptanz der Simulationen bei den Schülern.<sup>7</sup> <br /> | |||
In der Literaturübersicht von Mills wird von einem positiven Effekt beim Einsatz von Simulationen insbesondere bei schwächeren Lernenden gesprochen. <sup>8</sup> <br /> | |||
In einer Vergleichsstudie von Lane-Getaz zum Einsatz der Statistiksoftware FATHOM an einer High-School in den USA wird von der Unterstützung bei der unterrichtlichen Vermittlung der Inhalte und einer Vertiefung des Verständnisses für die vermittelten statistischen Konzepte berichtet.<sup>9</sup> <br /> | |||
Es kommen jedoch auch negative Konsequenzen zur Sprache. So erwähnen Hodgson und Burk, dass sie in ihren Forschungen herausgefunden haben, dass Simulationen nicht immer Fehlvorstellungen verhindern und sogar dazu beitragen können. <sup>2</sup> <br /> | |||
[[Thorsten Meyfarth|Meyfarth]] hält deshalb fest, dass der Einbettung der Simulation in das Kurskonzept eine entscheidende Rolle für den Erfolg des Einsatzes zukommt. Die Gestaltung der Lernumgebung, der Arbeitsaufträge und einer integrierten Einführung der verwendeten Software sowie das Aufgreifen und Sichern der in den Simulationsphasen vermittelten Kenntnisse und Fähigkeiten sind hier von Bedeutung. (Meyfarth 2008, S. )<sup>2</sup> <br /> | |||
Im Rahmen seiner Dissertation hat Meyfarth ein eigenes Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe durchgeführt und ausgewertet. Dabei wurden Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt. Im Mittelpunkt stand der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit. Zusammengefasst konnte er nach dem Simulationsvorkurs folgende Ergebnisse festhalten: | |||
* fast alle Schüler waren in der Lage, die erworbenen Simulations- und Fathomkompetenzen flexibel zur Lösung stochastischer Problemstellungen einzusetzen | |||
* zentrale stochastische Grundbegriffe in Kombination mit den Computersimulationen konnten eingeführt werden | |||
* Beim Gesetz der großen Zahl und dem Begriff der Unabhängigkeit zeigen sich positive Effekte auf das intuitive Verständnis | |||
* Schüler wurden über die anwendungsorientierten Aufgaben zu Modellierungstätigkeiten angeregt | |||
* deutlich positive Effekte des Einsatzes der Computersimulationen und der anwendungsorientierten Aufgaben auf die Motivation und das Interesse der Schüler | |||
* in Verbindung mit der selbstständigen Schülerarbeit am Computer konnte das im Mathematikunterricht häufig vorherrschende Muster des lehrerzentrierten Unterrichts aufgebrochen werden. | |||
==Literatur== | ==Literatur== | ||
<sup>1</sup> Horton, Graham (2003): Simulation: Das virtuelle Labor. In: Magdeburger Wissenschaftsjournal 1-2: 45-52., S. 45 <br /> | <sup>1</sup> Horton, Graham (2003): Simulation: Das virtuelle Labor. In: Magdeburger Wissenschaftsjournal 1-2: 45-52., S. 45 <br /> | ||
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<sup>4</sup> [[Carmen Maxara|Maxara, Carmen]] (2008): [[Stochastische Simulation von Zufallsexperimenten mit Fathom – eine theoretische Werkzeuganalyse und explorative Fallstudie]]. Dissertation, Universität Kassel <br /> | <sup>4</sup> [[Carmen Maxara|Maxara, Carmen]] (2008): [[Stochastische Simulation von Zufallsexperimenten mit Fathom – eine theoretische Werkzeuganalyse und explorative Fallstudie]]. Dissertation, Universität Kassel <br /> | ||
<sup>5</sup> [[Rolf Biehler|Biehler, Rolf]]; [[Carmen Maxara|Maxara, Carmen]](2007): Integration von stochastischer Simulation in den Stochastikunterricht mit Hilfe von Werkzeugsoftware. In: Der Mathematikunterricht 53 (3): 45-62. <br /> | <sup>5</sup> [[Rolf Biehler|Biehler, Rolf]]; [[Carmen Maxara|Maxara, Carmen]](2007): Integration von stochastischer Simulation in den Stochastikunterricht mit Hilfe von Werkzeugsoftware. In: Der Mathematikunterricht 53 (3): 45-62. <br /> | ||
<sup>6</sup> [[Hans Wolpers|Wolpers, Hans]] und [[Stefan Götz|Götz, Stefan]] (2002). Didaktik der Stochastik, Band 3. Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. H.-P. Tietze, M. Klika und H. Wolper (Hrsg.) Braunschweig, Vieweg, S.130 | <sup>6</sup> [[Hans Wolpers|Wolpers, Hans]] und [[Stefan Götz|Götz, Stefan]] (2002). Didaktik der Stochastik, Band 3. Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. H.-P. Tietze, M. Klika und H. Wolper (Hrsg.) Braunschweig, Vieweg, S.130<br /> | ||
<sup>7</sup> Wollring, Bernd: Schülerversuche zur Wahrscheinlichkeit. Simulationen zum Drei-Türen-Problem - erste Evaluation. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1992. Hildesheim, Franzbecker. <br /> | |||
<sup>8</sup> Mills, Jamie D. (2002): Using Computer Simulation Methods to Teach Statistics: A Review of the Literature. In: Journal of Statistics Education (electronic journal) 10(1)., S. 9 <br /> | |||
<sup>9</sup> Lane-Getaz, Sharon J. (2002): Simulate and stimulate to understand: Learning statistics with fathom. Minnesota, Hamline University. <br /> | |||