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== Übersicht == | == Übersicht == | ||
* Streng genommen ist zwischen „Funktionsgraph“ (als Menge geordneter Paare) und der visualisierenden Darstellung durch ein „Schaubild“ zu unterscheiden: | * Streng genommen ist zwischen „Funktionsgraph“ (als Menge geordneter Paare) und der visualisierenden Darstellung durch ein „Schaubild“ zu unterscheiden:<br /> | ||
Es sei <math>f</math> eine [[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung|Funktion]] von der ''Argumentmenge'' <math>A</math> in die ''Zielmenge'' <math>B</math>, kurz: <math>f\,:A\to B</math>.<br /> | ''Definition:'' | ||
: Es sei <math>f</math> eine [[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung|Funktion]] von der ''Argumentmenge'' <math>A</math> in die ''Zielmenge'' <math>B</math>, kurz: <math>f\,:A\to B</math>.<br /> | |||
: Dann ist der '''[[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung#Funktionsgraph_2|Funktionsgraph]]''' von <math>f</math> durch <math>{{\operatorname{G}}_{f}}:=\{(x,f(x))|x\in A\}</math> definiert.<br /> | |||
Der Funktionsgraph einer ([[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung#einstellige Funktion|einstelligen]]) Funktion [math]f[/math] von <math>A</math> in <math>B</math> besteht also aus allen geordneten Paaren <math>(x,f(x))</math> mit <math>x\in A</math> und <math>f(x)\in B</math>.<br /> | Der Funktionsgraph einer ([[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung#einstellige Funktion|einstelligen]]) Funktion [math]f[/math] von <math>A</math> in <math>B</math> besteht also aus allen geordneten Paaren <math>(x,f(x))</math> mit <math>x\in A</math> und <math>f(x)\in B</math>.<br /> | ||
(Die Einschränkung auf einstellige Funktionen ist nicht notwendig, wenngleich aber in den meisten unterrichtsrelevanten Fällen üblich.) | (Die Einschränkung auf einstellige Funktionen ist nicht notwendig, wenngleich aber in den meisten unterrichtsrelevanten Fällen üblich.) |