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Baustelle:Funktionsgraph neu: Unterschied zwischen den Versionen
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Baustelle:Funktionsgraph neu (Quelltext anzeigen)
Version vom 12. Juni 2016, 12:53 Uhr
, 12. Juni 2016keine Bearbeitungszusammenfassung
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== Übersicht == | == Übersicht == | ||
* Streng genommen ist zwischen „Funktionsgraph“ (als Menge geordneter Paare) und der visualisierenden Darstellung durch ein „Schaubild“ zu unterscheiden: | |||
Es sei <math>f</math> eine [[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung|Funktion]] von der ''Argumentmenge'' <math>A</math> in die ''Zielmenge'' <math>B</math>, kurz: <math>f\,:A\to B</math>.<br /> | Es sei <math>f</math> eine [[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung|Funktion]] von der ''Argumentmenge'' <math>A</math> in die ''Zielmenge'' <math>B</math>, kurz: <math>f\,:A\to B</math>.<br /> | ||
Dabei ist <math>A</math> die ''Definitionsmenge'' von <math>f</math>, die kurz mit <math>{{\operatorname{D}}_{f}}</math> bezeichnet wird.<br /> | Dabei ist <math>A</math> die ''Definitionsmenge'' von <math>f</math>, die kurz mit <math>{{\operatorname{D}}_{f}}</math> bezeichnet wird.<br /> | ||
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Der Funktionsgraph einer ([[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung#einstellige Funktion|einstelligen]]) Funktion [math]f[/math] von <math>A</math> in <math>B</math> besteht also aus allen geordneten Paaren <math>(x,f(x))</math> mit <math>x\in A</math> und <math>f(x)\in B</math>.<br /> | Der Funktionsgraph einer ([[Funktion:_mengentheoretische_Auffassung#einstellige Funktion|einstelligen]]) Funktion [math]f[/math] von <math>A</math> in <math>B</math> besteht also aus allen geordneten Paaren <math>(x,f(x))</math> mit <math>x\in A</math> und <math>f(x)\in B</math>.<br /> | ||
(Die Einschränkung auf einstellige Funktionen ist nicht notwendig, wenngleich aber in den meisten unterrichtsrelevanten Fällen üblich.) | (Die Einschränkung auf einstellige Funktionen ist nicht notwendig, wenngleich aber in den meisten unterrichtsrelevanten Fällen üblich.) | ||
== Visualisierung von Funktionsgraphen == | == Visualisierung von Funktionsgraphen == | ||
* Funktionsgraphen lassen sich z. B. in einem kartesischen [[Koordinatensystem]] visualisieren, indem die geordneten Paare <math>(x,f(x))</math> durch „Punkte“ (naiv zu verstehen!) mit der „Abszisse“ <math>x</math> (nach rechts auf der ''Rechtsachse'' bzw. der ''1. Koordinatenachse'') und der „Ordinate“ <math>f(x)</math> (nach oben auf der ''Hochachse'' bzw. der ''2. Koordinatenachse'') abgetragen werden. Insbesondere Funktionsgraphen reeller Funktionen werden auf diese Weise visualisiert. | * Funktionsgraphen lassen sich z. B. in einem kartesischen [[Koordinatensystem]] visualisieren, indem die geordneten Paare <math>(x,f(x))</math> durch „Punkte“ (naiv zu verstehen!) mit der „Abszisse“ <math>x</math> (nach rechts auf der ''Rechtsachse'' bzw. der ''1. Koordinatenachse'') und der „Ordinate“ <math>f(x)</math> (nach oben auf der ''Hochachse'' bzw. der ''2. Koordinatenachse'') abgetragen werden. Insbesondere Funktionsgraphen reeller Funktionen werden auf diese Weise visualisiert. | ||