Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de

Boxplot: Unterschied zwischen den Versionen

Aus dev_madipedia
Zur Navigation springen Zur Suche springen
[unmarkierte Version][gesichtete Version]
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
 
(8 dazwischenliegende Versionen von 5 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
Ein einfacher Boxplot ist die Transformation eines 5-Zahlenmaßes in ein graphisches Element. Er besteht aus einer Skala, einem Rechteck (Box) vom ersten bis zum dritten Quartil, einem Querstrich auf Höhe des Medians, des Minimums, des Maximums und zwei Verbindungsgeraden (Antennen) von der Mitte der Box zu den Querstrichen der Extremwerte (vgl. Polasek, 1988, S. 41).
{{infobox|BelegeErgänzen}}


== Abwandlung: Punktierter Box-Plot ==
Ein einfacher Boxplot ist die Transformation eines 5-Zahlen-Maßes in ein graphisches Element. Er besteht aus einer Skala, einem Rechteck (Box) vom ersten bis zum dritten Quartil, je einem Querstrich auf Höhe des Medians, des Minimums, des Maximums sowie zwei Verbindungsgeraden (Antennen) von der Box zu den Querstrichen der Extremwerte (vgl. Polasek, 1988, S. 41).
Ein Punktierter Box-Plot unterscheidet sich vom einfachen Boxplot, indem er Ausreißer in der Grafik darstellt. Als Ausreißer bezeichnet man die Werte, die größer bzw. kleiner sind als das k-fache des Interquartilsab-stands, addiert mit dem oberen bzw. subtrahiert mit dem unteren Quartil. Es wird häufig k=1,5 verwendet. Dies ist allerdings keine einheitliche Festlegung (vgl. Schäfer, 2010, S. 102). Der Punktierte Boxplot kann bei-spielsweise bei der Interpretation des arithmetischen Mittels nützlich sein. Ist dieses deutlich höher als erwartet, können wir es besser deuten, wenn wir direkt erkennen, dass einige Ausreißer in unserem Boxplot vorliegen.


== Kennwerte im Box-Plot ==
== Abwandlung: Punktierter Boxplot ==
Ein punktierter Boxplot unterscheidet sich vom einfachen Boxplot, indem er Ausreißer in der Grafik darstellt. Als Ausreißer bezeichnet man die Werte, die größer bzw. kleiner sind als das k-Fache des Interquartilsabstands, addiert zu dem oberen bzw. subtrahiert von dem unteren Quartil. Es wird häufig k=1,5 verwendet. Dies ist allerdings nicht einheitlich (vgl. Schäfer, 2010, S. 102). Der punktierte Boxplot kann vorteilhaft sein: Ist z. B. das arithmetische Mittel deutlich höher als erwartet, so lässt sich dies besser deuten, wenn Ausreißer in dem Boxplot erkennbar sind.
 
== Kennwerte im Boxplot ==


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
Zeile 12: Zeile 14:
| Minimum || Kleinster Datenwert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. unterster Ausreißer
| Minimum || Kleinster Datenwert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. unterster Ausreißer
|-
|-
| Unteres Quartil || Die kleinsten 25% des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert || Beginn der Box
| Unteres Quartil || Die kleinsten 25 % des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert. || Beginn der Box
|-
|-
| Median || Der Median (Zentralwert, medialer Wert) eines quantitativen Merkmals ist diejenige Lagemaßzahl, die eine Gesamtheit in 2 Hälften teilt: Der Median ist der mittlere Wert einer Rangliste (Polasek, 1988, S. 29). || Strich innerhalb der Box
| Median || Der Median (Zentralwert, medialer Wert) eines quantitativen Merkmals ist diejenige Lagemaßzahl, die eine Gesamtheit in zwei Hälften teilt: Der Median ist der mittlere Wert einer Rangliste (Polasek, 1988, S. 29). || Strich innerhalb der Box
|-
|-
| Oberes Quartil || Die kleinsten 75% des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert|| Ende der Box
| Oberes Quartil || Die kleinsten 75 % des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert.|| Ende der Box
|-
|-
| Maximum || Größter Wert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. oberster Ausreißer
| Maximum || Größter Wert des Datensatzes || Ende der Antenne bzw. oberster Ausreißer
|-
|-
| Quartilsabstand || Die Differenz von 3. Quartil und 1. Quartal bezeichnet man als Quartilsabstand ) (Eichler & Vogel, 2009, S. 66).  || Ausdehnung bzw. Länge der Box
| Quartilsabstand || Die Differenz von 3. Quartil und 1. Quartil bezeichnet man als Quartilsabstand (Eichler & Vogel, 2009, S. 66).  || Ausdehnung bzw. Länge der Box
|-
|-
| Spannweite || Die Differenz von Maximum und Minimum bezeichnet man als Spannweite (Eichler & Vogel, 2009, S. 66).
| Spannweite || Die Differenz von Maximum und Minimum bezeichnet man als Spannweite (Eichler & Vogel, 2009, S. 66).
Zeile 27: Zeile 29:


== Literatur ==
== Literatur ==
[Andreas Eichler|Eichler, A.], & [Markus Vogel|Vogel, M.] (2009). Leitidee Daten und Zufall: Von konkreten Besi-pielen zur Didaktik der Stochastik. Wiesbaden: Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH.<br />
[[Andreas Eichler|Eichler, A.]], & [[Markus Vogel|Vogel, M.]] (2009). Leitidee Daten und Zufall: Von konkreten Besi-pielen zur Didaktik der Stochastik. Wiesbaden: Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH.<br />


Polasek, W. (1988). Explorative Daten-Analyse: Einführung in die deskriptive Statistik. Heidelberg: Springer-Verlag. <br />
Polasek, W. (1988). Explorative Daten-Analyse: Einführung in die deskriptive Statistik. Heidelberg: Springer-Verlag. <br />


[[Kategorie:Baustellen]]
 
{{Zitierhinweis}}

Aktuelle Version vom 1. Mai 2018, 07:54 Uhr


Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
Bitte Belege ergänzen!

[+Details][+Jetzt verbessern]
Der auf dieser Seite veröffentlichte Text ist nicht hinreichend durch Quellen belegt. Sie können uns helfen: Bitte ergänzen Sie im Text die notwendigen Belege und entfernen Sie dann diesen Hinweis. Sie können Ihre Änderungen auch auf der Diskussionsseite mit anderen Madipedia-Mitgliedern abstimmen.
Wenn Sie den Artikel direkt verbessern wollen, dann kommen Sie mit "Jetzt verbessern" direkt an die richtige Stelle. Hilfen zum Bearbeiten haben wir unter Hilfe bereitgestellt.


Ein einfacher Boxplot ist die Transformation eines 5-Zahlen-Maßes in ein graphisches Element. Er besteht aus einer Skala, einem Rechteck (Box) vom ersten bis zum dritten Quartil, je einem Querstrich auf Höhe des Medians, des Minimums, des Maximums sowie zwei Verbindungsgeraden (Antennen) von der Box zu den Querstrichen der Extremwerte (vgl. Polasek, 1988, S. 41).

Abwandlung: Punktierter Boxplot

Ein punktierter Boxplot unterscheidet sich vom einfachen Boxplot, indem er Ausreißer in der Grafik darstellt. Als Ausreißer bezeichnet man die Werte, die größer bzw. kleiner sind als das k-Fache des Interquartilsabstands, addiert zu dem oberen bzw. subtrahiert von dem unteren Quartil. Es wird häufig k=1,5 verwendet. Dies ist allerdings nicht einheitlich (vgl. Schäfer, 2010, S. 102). Der punktierte Boxplot kann vorteilhaft sein: Ist z. B. das arithmetische Mittel deutlich höher als erwartet, so lässt sich dies besser deuten, wenn Ausreißer in dem Boxplot erkennbar sind.

Kennwerte im Boxplot

Kennwert Beschreibung Lage im Boxplot
Minimum Kleinster Datenwert des Datensatzes Ende der Antenne bzw. unterster Ausreißer
Unteres Quartil Die kleinsten 25 % des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert. Beginn der Box
Median Der Median (Zentralwert, medialer Wert) eines quantitativen Merkmals ist diejenige Lagemaßzahl, die eine Gesamtheit in zwei Hälften teilt: Der Median ist der mittlere Wert einer Rangliste (Polasek, 1988, S. 29). Strich innerhalb der Box
Oberes Quartil Die kleinsten 75 % des Datensatzes sind kleiner oder gleich diesem Kennwert. Ende der Box
Maximum Größter Wert des Datensatzes Ende der Antenne bzw. oberster Ausreißer
Quartilsabstand Die Differenz von 3. Quartil und 1. Quartil bezeichnet man als Quartilsabstand (Eichler & Vogel, 2009, S. 66). Ausdehnung bzw. Länge der Box
Spannweite Die Differenz von Maximum und Minimum bezeichnet man als Spannweite (Eichler & Vogel, 2009, S. 66). Länge des gesamten Boxplots inklusive der Ausreißer

Literatur

Eichler, A., & Vogel, M. (2009). Leitidee Daten und Zufall: Von konkreten Besi-pielen zur Didaktik der Stochastik. Wiesbaden: Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH.

Polasek, W. (1988). Explorative Daten-Analyse: Einführung in die deskriptive Statistik. Heidelberg: Springer-Verlag.



Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden:
Madipedia (2018): Boxplot. Version vom 1.05.2018. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Boxplot&oldid=29993.
Abgerufen von „http://dev.madipedia.de/index.php?title=Boxplot&oldid=29993“