Leitidee Daten und Zufall

Unter der Leitidee 'Daten und Zufall' (L 5) werden inhaltsbezogene Kompetenzen in den Bildungsstandards Mathematik der Kultusministerkonferenz gruppiert. Die Leitidee 'Daten und Zufall' wird in den Bildungsstandards für die Grundschule zur Leitidee 'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5).

'Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit' (L 5) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)

Daten erfassen und darstellen

• in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen,
• aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen.

Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen

• Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich),
• Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen.

'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)

Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:

• "werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhe­bungen aus,
• sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software,
• berechnen und interpretieren Häufigkeiten und Mittelwerte,
• beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
• interpretieren Wahrscheinlichkeitsaussagen aus dem Alltag,
• bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten."

'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)

Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Daten und Zufall zuzuordnen sind, die folgenden:

• "werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Er­hebungen aus,
• planen statistische Erhebungen,
• sammeln systematisch Daten, erfassen sie in Tabellen und stellen sie graphisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel (wie Software),
• interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen,
• reflektieren und bewerten Argumente, die auf einer Datenanalyse ba­sieren,
• beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen,
• bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten."

'Daten und Zufall' (L 5) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife

Die drei Anforderungsniveaus zu dieser Kompetenz werden wie folgt beschrieben: Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau:

• exemplarisch statistische Erhebungen planen und beurteilen
• Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln untersuchen und damit Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten lösen
• Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit anhand einfacher Beispiele untersuchen
• die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen nutzen
• Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen verwenden
• in einfachen Fällen aufgrund von Stichproben auf die Gesamtheit schließen

Erhöhtes Anforderungsniveau

• für binomialverteilte Zufallsgrößen Aussagen über die unbekannte Wahrscheinlichkeit sowie die Unsicherheit und Genauigkeit dieser Aussagen begründen (B1)
• Hypothesentests interpretieren und die Unsicherheit und Genauigkeit der Ergebnisse begründen (B2)
• exemplarisch diskrete und stetige Zufallsgrößen unterscheiden und die „Glockenform“ als Grundvorstellung von normalverteilten Zufallsgrößen nutzen
• stochastische Situationen untersuchen, die zu annähernd normalverteilten Zufallsgrößen führen

Vergleich der Leitidee 'Daten und Zufall' (L 5) zwischen MSA und HSA

Im Vergleich ergibt sich für den Mittleren Schulabschluss zusätzlich:

• Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kompetenz entwickeln, statistische Erhebungen zu planen.
• Es sollen Daten unter Verwendung von Kenngrößen interpretiert werden (zusätzlich zu Mittelwerten und Häufigkeiten könnten z. B. noch Streugrößen verwendet werden).
• Weiterhin sollen Argumente, die auf einer Datenanalyse basieren, reflektiert und bewertet werden.
• Wahrscheinlichkeiten sollen auch bei beliebigen Zufallsexperimenten bestimmt werden können.

Literatur

Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden: Madipedia (2016): Leitidee Daten und Zufall. Version vom 4.09.2016. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Leitidee_Daten_und_Zufall&oldid=25531.