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Mathematisch argumentieren: Unterschied zwischen den Versionen

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„Mathematisch argumentieren” (K 1) ist eine allgemeine mathematische Kompetenz, welche die [[Kultusministerkonferenz]] in den [[Bildungsstandards Mathematik | Bildungsstandards im Fach Mathematik]] für den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss | Hauptschulabschluss (HSA)]] und für den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss|Mittleren Schulabschluss (MSA)]] definiert. In den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Bildungsstandards für die Primarstufe]] wird diese Kompetenz mit "Argumentieren" bezeichnet.
'Mathematisch argumentieren' (K 1) bezeichnet eine allgemeine mathematische Kompetenz, welche die [[Kultusministerkonferenz]] in den [[Bildungsstandards Mathematik | Bildungsstandards im Fach Mathematik]] für den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss | Hauptschulabschluss (HSA)]], für den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss|Mittleren Schulabschluss (MSA)]] und für die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife|Allgemeine Hochschulreife]] definiert. In den [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Grundschule|Bildungsstandards für die Primarstufe]] wird diese Kompetenz mit 'Argumentieren' bezeichnet.


=== "Argumentieren" (K 3) in den Bildungsstandards der Primarstufe (Jgst. 4)===
==== 'Argumentieren' (K 3) in den Bildungsstandards der Primarstufe (Jgst. 4)====
Als Beispiele für diese Kompetenz werden dort genannt:
Die Schülerinnen und Schüler können:
* "mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen,
* „mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen,
* mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln,
* mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln,
* Begründungen suchen und nachvollziehen." <ref>Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref>.
* Begründungen suchen und nachvollziehen." <ref>Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf</ref>.


=== „Mathematisch argumentieren”(K 1) in den Bildungsstandards für den HSA (Jgst. 9)===
===='Mathematisch argumentieren' (K 1) in den Bildungsstandards für den HSA (Jgst. 9)====
Als Beispiele für diese Kompetenz werden dort genannt:
Als Beispiele für diese Kompetenz werden genannt:
* „Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind („Gibt es…?“, „Wie verändert sich…?“, „Ist das immer so…?“) und Vermutungen begründet äußern,
* „Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind („Gibt es…?“, „Wie verändert sich…?“, „Ist das immer so…?“) und Vermutungen begründet äußern,
* mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Be­gründungen, Beweise),
* mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Be­gründungen, Beweise),
* Lösungswege beschreiben und begründen.“<ref> [[Kultusministerkonferenz]] (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9). Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>
* Lösungswege beschreiben und begründen.“<ref> [[Kultusministerkonferenz]] (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9). Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf</ref>


=== „Mathematisch argumentieren”(K 1) in den Bildungsstandards für den MSA (Jgst. 10)===
==== 'Mathematisch argumentieren' (K 1) in den Bildungsstandards für den MSA (Jgst. 10)====
Die Beispiele sind identisch mit denen des Hauptschulabschluss.
Die Beispiele sind identisch mit denen des Hauptschulabschluss.
<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>
<ref>Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf</ref>


===Literatur===
==== 'Mathematisch argumentieren' (K 1) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife====
Die drei Anforderungsbereiche zu dieser Kompetenz werden wie folgt beschrieben:<ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref>
 
''Anforderungsbereich I:'' Die Schülerinnen und Schüler können
*Routineargumentationen (bekannte Sätze, Verfahren, Herleitungen usw.) wiedergeben und anwenden
*einfache rechnerische Begründungen geben oder einfache logische Schlussfolgerungen ziehen
*Argumentationen auf der Basis von Alltagswissen führen
''Anforderungsbereich II:'' Die Schülerinnen und Schüler können
*überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse nachvollziehen, erläutern oder entwickeln
''Anforderungsbereich III:'' Die Schülerinnen und Schüler können
*Beweise und anspruchsvolle Argumentationen nutzen, erläutern oder entwickeln
*verschiedene Argumente nach Kriterien wie Reichweite und Schlüssigkeit bewerten
 
====Literatur====
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Aktuelle Version vom 20. August 2016, 20:55 Uhr

'Mathematisch argumentieren' (K 1) bezeichnet eine allgemeine mathematische Kompetenz, welche die Kultusministerkonferenz in den Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (HSA), für den Mittleren Schulabschluss (MSA) und für die Allgemeine Hochschulreife definiert. In den Bildungsstandards für die Primarstufe wird diese Kompetenz mit 'Argumentieren' bezeichnet.

'Argumentieren' (K 3) in den Bildungsstandards der Primarstufe (Jgst. 4)

Die Schülerinnen und Schüler können:

  • „mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen,
  • mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln,
  • Begründungen suchen und nachvollziehen." [1].

'Mathematisch argumentieren' (K 1) in den Bildungsstandards für den HSA (Jgst. 9)

Als Beispiele für diese Kompetenz werden genannt:

  • „Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind („Gibt es…?“, „Wie verändert sich…?“, „Ist das immer so…?“) und Vermutungen begründet äußern,
  • mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Be­gründungen, Beweise),
  • Lösungswege beschreiben und begründen.“[2]

'Mathematisch argumentieren' (K 1) in den Bildungsstandards für den MSA (Jgst. 10)

Die Beispiele sind identisch mit denen des Hauptschulabschluss. [3]

'Mathematisch argumentieren' (K 1) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife

Die drei Anforderungsbereiche zu dieser Kompetenz werden wie folgt beschrieben:[4]

Anforderungsbereich I: Die Schülerinnen und Schüler können

  • Routineargumentationen (bekannte Sätze, Verfahren, Herleitungen usw.) wiedergeben und anwenden
  • einfache rechnerische Begründungen geben oder einfache logische Schlussfolgerungen ziehen
  • Argumentationen auf der Basis von Alltagswissen führen

Anforderungsbereich II: Die Schülerinnen und Schüler können

  • überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse nachvollziehen, erläutern oder entwickeln

Anforderungsbereich III: Die Schülerinnen und Schüler können

  • Beweise und anspruchsvolle Argumentationen nutzen, erläutern oder entwickeln
  • verschiedene Argumente nach Kriterien wie Reichweite und Schlüssigkeit bewerten

Literatur

  1. ↑ Kultusministerkonferenz (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Luchterhand, Darmstadt (2005). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf
  2. ↑ Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss (Jahrgangsstufe 9). Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf
  3. ↑ Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf
  4. ↑ Kultusministerkonferenz (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf


Der Beitrag kann wie folgt zitiert werden:
Madipedia (2016): Mathematisch argumentieren. Version vom 20.08.2016. In: dev_madipedia. URL: http://dev.madipedia.de/index.php?title=Mathematisch_argumentieren&oldid=25307.
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