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Sicherlich sind auch Informationen zur [[Baustelle:Didaktik der Geometrie]] von großem Nutzen. Und die [[Baustelle:Didaktik der Stochastik]] sollte ebenfalls nicht vergessen werden. Und wenn man nicht mehr weiter kommt, hilft ein Blick in die [[Baustelle:Erklärbär]]. | Sicherlich sind auch Informationen zur [[Baustelle:Didaktik der Geometrie]] von großem Nutzen. Und die [[Baustelle:Didaktik der Stochastik]] sollte ebenfalls nicht vergessen werden. Und wenn man nicht mehr weiter kommt, hilft ein Blick in die [[Baustelle:Erklärbär]]. | ||
Die meist so genannten „linearen Funktionen“ gehören zu den ersten sog. „elementaren Funktionen“, die im Mathematikunterricht auftreten. <br /> | |||
Für den schulischen Kontext gilt folgende umfassende<br /> | |||
''Definition:'' | |||
: Es sei <math>f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} </math> mit <math>m\in \mathbb{R}</math>, <math>b\in \mathbb{R}</math> und <math>f(x)=m·x+b</math> für alle <math>x\in \mathbb{R}</math>.<br /> | |||
: <math>f</math> ist dann eine '''lineare Funktion'''. | |||
Das ''Schaubild'' des Funktionsgraphen von <math>f</math> ist eine '''Gerade''' mit der '''Steigung''' <math>m</math>. Stellt man diese Gerade in einem kartesischen Koordinatensystem mit der <math>x</math>–Achse als Rechtsachse und der <math>y</math>–Achse als Hochachse dar, so ist <math>b</math> der sog. '''<math>y</math>–Achsenabschnitt''', die Gerade verläuft also dann durch den Punkt mit den Koordinaten <math>(0;b)</math>. | |||