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Die Momentangeschwindigkeit z.B. zum Zeitpunkt <math>t=2,5s</math> ermittelt man durch Bilden der Ableitung der Funktion <math>s(t)=5 \frac{m}{s} \cdot t</math> und Einsetzen von <math>t=2,5s</math>: | Die Momentangeschwindigkeit z.B. zum Zeitpunkt <math>t=2,5s</math> ermittelt man durch Bilden der Ableitung der Funktion <math>s(t)=5 \frac{m}{s} \cdot t</math> und Einsetzen von <math>t=2,5s</math>: | ||
<math>v(t)s'(t)=5\frac{m}{s}</math> | <math>v(t)=s'(t)=5\frac{m}{s}</math> | ||
Man erkennt, dass das Auto, egal zu welchem Zeitpunkt tatsächlich mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Es handelt sich um eine geradlinig gleichförmige Bewegung. | Man erkennt, dass das Auto, egal zu welchem Zeitpunkt tatsächlich mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Es handelt sich um eine geradlinig gleichförmige Bewegung. | ||
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<math>v(t)=s'(t)=2\cdot \frac{a}{2} \cdot t=a \cdot t</math> | <math>v(t)=s'(t)=2\cdot \frac{a}{2} \cdot t=a \cdot t</math> | ||
<math>v(t=3,5s)=s'(t=3,5s)=3\frac{m}{s^2} \cdot 3,5s=10,5 \frac{m}{s} | <math>v(t=3,5s)=s'(t=3,5s)=3\frac{m}{s^2} \cdot 3,5s=10,5 \frac{m}{s} </math> | ||
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