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Kurvendiskussion mit CAS: Unterschied zwischen den Versionen
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Kurvendiskussion mit CAS (Quelltext anzeigen)
Version vom 19. Januar 2013, 13:55 Uhr
, 19. Januar 2013→Aufgabenbeispiel 2: Skihänge Die folgenden Informationen und Screenshots der Aufgabe sind aus: Abitur 2011, STARK Verlag, Zentralabitur LK Sachsen
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| Zeile 76: | Zeile 76: | ||
Zuerst lässt man sich die Wertepaare mit dem CAS darstellen. | Zuerst lässt man sich die Wertepaare mit dem CAS darstellen. | ||
[[Datei:Darstellung1.jpg]] | [[Datei:Darstellung1.jpg]] | ||
Dann lässt man eine Regression durchführen. Man erkennt, dass eine Funktion dritten Grades hier genügt. | Dann lässt man eine Regression durchführen. Man erkennt, dass eine Funktion dritten Grades hier genügt. | ||
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Hier nutzt man die Solve- FUnktion des CAS, mit der man sogar direkt erzwingen kann, dass auch ein Maximum ausgebenen wird, | Hier nutzt man die Solve- FUnktion des CAS, mit der man sogar direkt erzwingen kann, dass auch ein Maximum ausgebenen wird, | ||
sollte es existieren. [[Datei:Darstellung3.jpg]] | sollte es existieren. [[Datei:Darstellung3.jpg]] | ||
Der höchste Punkt besitzt also die Koordinaten P(156,753;80,8199) | |||
Die maximale Neigung findet man an den Wendepunkten und verfährt wie eben, nur dass man fordert, dass die zweite Ableitung der Funktion Null wird, jedoch die dritte nicht. Man erhält eine Wendestelle x=81,2435 auf dem linken Hang. | |||
==Quellen== | ==Quellen== | ||