Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Durch Ausprobieren (grafisch, rechnerisch) seitens der Schüler und hilfreichen Fragestellungen des Lehrers können sich die Schüler ein Bild von der Aufgabe machen. Die angegebenen Werte sind jedoch so gewählt, dass die Schüler mit Hilfe einer Zeichnung nicht zum Ergebnis gelangen, wodurch das Aufstellen einer quadratischen Funktion unumgänglich ist. Um eine bessere Übersicht über den funktionalen Zusammenhang zwischen Preiserhöhung und Gewinneinbringung zu erhalten, ist es angebracht, eine Tabelle anzulegen. Letztere bietet auch gleich die Grundlage für eine Diskussion. Anhand dieses Beispiels sich schließlich die Frage nach dem Scheitelpunkt und dessen Bestimmung.  

Nachdem in einer kurzen Übung Scheitelpunkte verschiedener Funktionen bestimmt worden sind, wird nun der Zusammenhang zwischen Scheitelpunkt und den Parametern der quadratischen Funktion ermittelt. Hierbei ist es essentiell, den Schülern so wenig Hilfe wie möglich zu geben. Eine denkanstoßende Vermutung seitens des Lehrers wie man d berechnen könnte (d = a + b + c), wird anschließend gleich verworfen und bringt die Schüler auf den richtigen Weg. Demnach ist es die Aufgabe der Schülerinnen und Schüler herauszufinden, welche Parameter wie auf den Scheitelpunkt wirken. Was passiert, wenn a und b fest sind und nur c verändert wird etc. Auch hier wäre es wieder angebracht eine Tabelle anzulegen.  

Am Ende dieser Unterrichtseinheit wird mit den Schülerinnen und Schülern nach einer Formulierung für die herausgearbeiteten Sätze gesucht und schriftlich festgehalten.