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Extremwertaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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erstellen des 3. Kapitels
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Haas (Diskussion | Beiträge) (Erstellen der Kapitel 1 und 2) |
Haas (Diskussion | Beiträge) (erstellen des 3. Kapitels) |
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===Allgemeiner Algorithmus=== | ===Allgemeiner Algorithmus=== | ||
1.Schritt: Welche Größe ist zu optimieren? Stellen Sie eine Funktion auf um diese Größe zu berechnen. Bestimmen Sie den Definitionsbereich der Funktion. | 1.Schritt: Welche Größe ist zu optimieren? Stellen Sie eine Funktion(Zielfunktion) auf um diese Größe zu berechnen. Bestimmen Sie den Definitionsbereich der Funktion. | ||
<ref>Danckwerts,R.; Vogel, D. (2006): Analysis verständlich unterrichten. Spektrum AkademischerVerlag</ref> | <ref>Danckwerts,R.; Vogel, D. (2006): Analysis verständlich unterrichten. Spektrum AkademischerVerlag</ref> | ||
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== | ==Kognitive Probleme von Schülerinnen und Schülern== | ||
Folgende kognitive Probleme können Schülerinnen und Schülern beim Umgang mit Extremwertaufgaben begegnen: | |||
* es kann ihnen schwer fallen Haupt- und Nebenbedingungen zu finden und diese zu unterscheiden, bzw. in Formeln auszudrücken, falls sie in Textform gegeben sind | |||
* Extremwertaufgaben können komplexe Sachverhalte beinhalten und/oder sich an praktischen Problemen orientieren, sodass die Schülerinnen und Schüler die rein mathematische Lösung auf diese übertragen müssen | |||
* Schülerinnen und Schüler könnten Probleme beim Angeben des Definitionsbereichs haben, da sich dieser teilweise aus der Aufgabenstellung oder der praktischen Anwendung und nicht aus der Funktion an sich ergibt | |||
*Extremwertaufgaben aus Lehrbüchern können den Schülerinnen und Schülern bisher unbekannte Formulierungen enthalten und somit die Mathematisierung des Aufgabentextes erschweren | |||
* Viele Extremwertaufgaben sind eindeutig lösbar, jedoch entstehen im Rahmen der Kompetenzorientierung, hinsichtlich der Modellierungskompetenz, auch Modellierungsaufgaben ohne eindeutige Lösung, was für Schülerinnen und Schüler ungewohnt sein kann | |||
* Für Schülerinnen und Schüler könnte es irritierend sein, dass nicht alle mathematischen Lösungen auch gleichzeitig Lösungen des praktischen Problems darstellen und das sie dies begründen müssen | |||