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Baustelle:Gleichung: Unterschied zwischen den Versionen
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→Lösungsstrategien
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=Lösungsstrategien= | =Lösungsstrategien= | ||
====Äquivalente Umformungen einer Gleichung==== | |||
Eine Gleichung geht in eine Gleichung über, wenn man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens mit gleichen Zahlen gleiche Rechenoperationen ausführt. | Eine Gleichung geht in eine Gleichung über, wenn man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens mit gleichen Zahlen gleiche Rechenoperationen ausführt. | ||
Eine Gleichung kann als Gleichgewichtszustand einer Waage gedeutet werden[http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/gleich/lingl/selbstlin/waagemodell.htm]. | Eine Gleichung kann als Gleichgewichtszustand einer Waage gedeutet werden[http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/gleich/lingl/selbstlin/waagemodell.htm]. | ||
====Grafische Lösungen==== | |||
''am Beispiel einer linearen Funktion'' | ''am Beispiel einer linearen Funktion'' | ||
Man geht von einer linearen Gleichung ax+b =0 mit a ungleich 0, zu einer linearen Funktion y =ax+b. Das Schaubild dieser Funktion ist einer Gerade, die die x-Achse schneidet. Die Schnittstelle mit der x- Achse, also die Nullstelle ist die Lösung der Gleichung | Man geht von einer linearen Gleichung ax+b =0 mit a ungleich 0, zu einer linearen Funktion y =ax+b. Das Schaubild dieser Funktion ist einer Gerade, die die x-Achse schneidet. Die Schnittstelle mit der x- Achse, also die Nullstelle ist die Lösung der Gleichung | ||
ax+b=0 | ax+b=0 | ||
==Gleichungssysteme== | ====Gleichungssysteme==== | ||
Das ist ein System linearer Gleichungen,die mehrere unbekannte Größen enthalten. | Das ist ein System linearer Gleichungen,die mehrere unbekannte Größen enthalten. | ||
===Gleichsetzungsverfahren=== | =====Gleichsetzungsverfahren===== | ||
Beide Gleichungen werden nach einer Unbekannten aufgelöst und einander gleichgesetzt. | Beide Gleichungen werden nach einer Unbekannten aufgelöst und einander gleichgesetzt. | ||
===Einsetzungsverfahren=== | =====Einsetzungsverfahren===== | ||
Man löst eine der Gleichungen nach einer Unbekannten auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. | Man löst eine der Gleichungen nach einer Unbekannten auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. | ||
===Additionsverfahren=== | =====Additionsverfahren===== | ||
Hier werden Gleichungen addiert, wobei vorher jede Gleichung mit einer passenden Zahl multipliziert wird, sodass die Parameter '''einer''' Unbekannten in '''beiden''' Gleichungen gleich groß sind. Durch Addition bzw. Subtraktion wird die Unbekannte eliminiert. | Hier werden Gleichungen addiert, wobei vorher jede Gleichung mit einer passenden Zahl multipliziert wird, sodass die Parameter '''einer''' Unbekannten in '''beiden''' Gleichungen gleich groß sind. Durch Addition bzw. Subtraktion wird die Unbekannte eliminiert. | ||
=Literatur= | =Literatur= | ||