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Baustelle:Methodische Konzepte: Unterschied zwischen den Versionen
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Baustelle:Methodische Konzepte (Quelltext anzeigen)
Version vom 6. September 2011, 12:44 Uhr
, 6. September 2011keine Bearbeitungszusammenfassung
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<br />In höheren Klassen gibt es immer wieder große Probleme mit der Einheiten„umrechnung“. Um dies zu vermeiden, muss beim Einführen von Einheiten erklärt werden, dass der 1. Buchstabe bis auf wenige Ausnahmen nicht die Einheit, sondern ein Vergrößerungs- oder Verkleinerungsvorsatz, also selber ein Zahlenfaktor, genauer ein „volles“ Vielfaches bzw. „voller“ Teiler von 10 ist! | <br />In höheren Klassen gibt es immer wieder große Probleme mit der Einheiten„umrechnung“. Um dies zu vermeiden, muss beim Einführen von Einheiten erklärt werden, dass der 1. Buchstabe bis auf wenige Ausnahmen nicht die Einheit, sondern ein Vergrößerungs- oder Verkleinerungsvorsatz, also selber ein Zahlenfaktor, genauer ein „volles“ Vielfaches bzw. „voller“ Teiler von 10 ist! | ||
z.B. 1 Stückchen Torte (10 Teile) ist 1/10 oder 0,1 oder 1 Dezi (d) gross. | z.B. 1 Stückchen Torte (10 Teile) ist 1/10 oder 0,1 oder 1 Dezi (d) gross. | ||
Dies macht das Um- oder Zusammenschreiben verschiedener „Einheiten“ leichter, denn nach Rechenregel 1 dürfen nur gleichartige Einheiten verrechnet werden! | |||
Dies macht das Um- oder Zusammenschreiben verschiedener „Einheiten“ leichter, denn nach Rechenregel | |||
1 dürfen nur gleichartige Einheiten verrechnet werden! | |||
Buchstabe mal Grundeinheit (K · m) oder Zahl mal Grundeinheit (1000· m) | Buchstabe mal Grundeinheit (K · m) oder Zahl mal Grundeinheit (1000· m) | ||
z.B. 4 Km + 5 m = 4 Km oder 4000 m da 4 (K)m = 4· (1000) · m | z.B. 4 Km + 5 m = 4 Km oder 4000 m da 4 (K)m = 4· (1000) · m | ||
+ 0,005 Km + 5 m | + 0,005 Km + 5 m | ||
4,005 Km = 4005 m | 4,005 Km = 4005 m | ||
1·m = 1· K/1000 m = 1/1000 Km = 0,001Km ; die „Einheit“ vergrößert sich im selben Maße, wie sich der Zahlenfaktor verkleinert oder umgekehrt (indirekte Proportionalität): | 1·m = 1· K/1000 m = 1/1000 Km = 0,001Km ; die „Einheit“ vergrößert sich im selben Maße, wie sich der Zahlenfaktor verkleinert oder umgekehrt (indirekte Proportionalität): | ||
1 m = 100 c×m = 100 · 1/100 · m also 1 m = 100fach ·1 cm, damit ist 1 cm das Gegenteil vom 100fachen, das ist der 100ste Teil | 1 m = 100 c×m = 100 · 1/100 · m also 1 m = 100fach ·1 cm, damit ist 1 cm das Gegenteil vom 100fachen, das ist der 100ste Teil | ||
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Desgleichen: 1 Km2 = 1× (K × m)2 = 1× K2 × m2 = 1 × 1000 2 m2 = 1.000.000 m2 | Desgleichen: 1 Km2 = 1× (K × m)2 = 1× K2 × m2 = 1 × 1000 2 m2 = 1.000.000 m2 | ||
1 cm2 = 1× (c × m)2 = 1 × c2 × m2 = 1 ×(1/100)2 m2 = 1/10000 × m2 | 1 cm2 = 1× (c × m)2 = 1 × c2 × m2 = 1 ×(1/100)2 m2 = 1/10000 × m2 | ||
Ungenau exakt, denn „Quadrat“(hoch 2) gehört auch zu „K“ bzw. zu „c“ | Ungenau exakt, denn „Quadrat“(hoch 2) gehört auch zu „K“ bzw. zu „c“ | ||
'''Sachaufgaben''' | |||
<br />Alle Sachaufgaben in der Grundstufe sind darauf gerichtet, die Grundrechnung und ihren 1. Spezialfall grundlegend zu beherrschen. | |||
<br />Der erste und schwierigste Vorgang bei der Lösung ist dabei das Herausfinden des richtigen Lösungsansatzes, denn mit einem falschen Ansatz ist die gesamte Lösung falsch und die Rechnung umsonst! Da das Rechnen immer das Gleiche ist, sollten vorrangig lieber von ca. 10 -15 Aufgaben nur der jeweilige Ansatz gefunden werden! | |||
Jede Rechenaufgabe hat immer wieder den gleichen Rechenweg / Rechenablauf : | |||
Aufgabenstellung: Wichtigster Schritt, die Aufgabe richtig zu verstehen, gegeben und | |||
gesucht herausschreiben, bei längerem Text symbolhaft Stichpunkte | |||
Lösungsansatz : Gleichung oder Ungleichung mit einer Gesuchten x (Unbekannten) | |||
Lösung: Glieder umformen / umstellen, richtiges Rechnen mit Rechenregeln 1 bis 3 | |||
Lösungsergebnis: Unbekannte als Zahlergebnis sowie Antwortsatz, | |||
später Berechnungsformel oder Funktion mit Grafik (Bild) und Auswertung | |||