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Digitale Struktur der Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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===Mathematik-Übersicht===
===Mathematik-Übersicht===


             '''Geometrie/Grafik'''                                     '''Algebra'''  
             '''Geometrie/Grafik'''                             '''Algebra'''  
    
    
         Gerade-      Kreis-                    Zahlen-             Funktionslehre   
         Gerade-      Kreis-                    Zahlen-         Funktionslehre   
   
   
  Kombin.    Strahlen-                                        Einzel-         Systemlösungen:  
  Kombin.    Strahlen-                                        Einzel-     Systemlösungen:  
             Symmetrie                                    Nullstellen-    1. Einsetzungs-/Gleichsetzungs-
             Symmetrie                                    Nullstellen-    1. Einsetzungs-/Gleichsetzungs-
                                                                           2. Summen-"Verfahren   
                                                                           2. Summen-"Verfahren   
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Es werden falsche Akzente gesetzt, wenn unter ''Geometrie'' Formen berechnet werden, denn das ist ja ''Algebra''! Man muss von Anfang an beide Seiten aufzeigen, die zu einundderselben Medaille gehören:  
Es werden falsche Akzente gesetzt, wenn unter ''Geometrie'' Formen berechnet werden, denn das ist ja ''Algebra''! Man muss von Anfang an beide Seiten aufzeigen, die zu einundderselben Medaille gehören:  
<bruch \> Eine geometrische Form, die Grafik, ist nur der bildhafte Ausdruck einer Rechnung der Algebra.  
<br /> Eine geometrische Form, die Grafik, ist nur der bildhafte Ausdruck einer Rechnung der Algebra.  


3 * 4 = 12 ist ein Rechteck (Fläche und seine Seiten, später Skalar aus Skalarprodukt) oder auch eine Zahlenvergrößerung, grafisch 3facher Zahlenpfeil 4, später S-Produkt oder Elementarvektor, je nachdem, in welcher Anwendung wir es gebrauchen wollen.  
3 * 4 = 12 ist ein Rechteck (Fläche und seine Seiten, später Skalar aus Skalarprodukt) oder auch eine Zahlenvergrößerung, grafisch 3facher Zahlenpfeil 4, später S-Produkt oder Elementarvektor, je nachdem, in welcher Anwendung wir es gebrauchen wollen.  
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Grundrechnung:  5 <=> -5, warum? Ergänzung(Zählanfang): 0 + 5 <=> 0-5   
Grundrechnung:  5 <=> -5, warum? Ergänzung(Zählanfang): 0 + 5 <=> 0-5   
Punktrechnung:  5 <=> 1/5 warum? Ergänzung(Zählanfang): 1 * 5 <=> 1/5   
<br />Punktrechnung:  5 <=> 1/5 warum? Ergänzung(Zählanfang): 1 * 5 <=> 1/5   
              5^2 <=> 2.Wurzel(5^2)   
:::              5^2 <=> 2.Wurzel(5^2)   


In der folgenden Übersicht ist die Wichtigkeit
'''Einheit der Gegenrechenarten''' und
<br />'''Einheitlicher Lösungsweg'''
 
Die '''Umformung''' ist der wichtigste Bestandteil (80%) der Mathematik, denn nur 20% ist "Rechnen" im Sinn von Verrechnen! Deshalb ist in der nachfolgenden Analysis-Übersicht neben dem einzigen einheitlichem Lösungsweg
<br />Glieder umformen (zerlegen, differenzieren) zur Gleichartigkeit, denn nur gleichartige können zusammengefasst (verrechnet, integriert) werden zur Lösung
<br />auch die 6 Rechenarten einmal vollständig ineinander umgeformt (spezielle Potenz und Wurzel -> die Exponentialform und Logarithmus ausgenommen).
Wenn die Schüler eine Wurzel über Bruch, Differenz, Summe, Produkt und zur Potent hoch umgeformt haben, dann beherrschen sie auch das wichtigste Grundrechengesetz von der doppelten Negation!
 
===Digitale Struktur der Funktionslehre===
[[M_-_Digitale_Struktur_der_Funktionen.pdf]]
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