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Baustelle:Kommutativgesetz: Unterschied zwischen den Versionen
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:in Zahlen: | :in Zahlen: | ||
:'''a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70''' | :'''a = 25, b = 45; | ||
: '''25 + 45 = 45 + 25 = 70'''''' | |||
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern. | Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern. | ||
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:z.B.: | :z.B.: | ||
: | : '''a = 177, 150 ; b = 345, 1223 ; c= 258, 144''' | ||
: 150 + 345 + 258 + 177 + 1223 + 144 '''(vertauschen)''' | |||
: = ( 150 + 177 ) + ( 345 + 1223 ) + ( 258 + 144 ) ([[Assoziativgesetz]]) | |||
: = 327 + 1568 + 402 '''(vertauschen)''' | |||
: = 327 + 402 + 1568 | |||
: | # [[Kommutativgesetz]] der Multiplikation: | ||
:''' | In einem Produkt können die Faktoren beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer: | ||
:Allgemein: | |||
:'''a * b = b * a''' | |||
:in Zahlen: | :in Zahlen: | ||
: '''a = | :'''a = 5 , b = 12''' | ||
:'''5 * 12 = 12 * 5 = 60''' | |||
Das [[Kommutativgesetz]] der Multiplikation gilt auch für eine beliebige Anzahl von Faktoren, die Rechnung kann mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] erleichtert werden. | |||
: | :z.B.: | ||
''':5 * 125 * 20 * 8 * 10 | |||
:= ( 5 * 20 ) * ( 125 * 8 ) * 10 | |||
:= 100 * 1000 * 10 | |||
:= 1 000 000''' | |||
{{Zitierhinweis}} | {{Zitierhinweis}} | ||