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Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen. | Für die Addition und Multiplikation gibt es ein Gesetz ([[Kommutativgesetz]]), das erlaubt, dass wir Summanden und Faktoren beliebig vertauschen dürfen. | ||
#'''Kommutativgesetz der Addition''': | #'''Kommutativgesetz der Addition''': | ||
In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben a und b seien belibige Zahlen, dann gilt immer: | In einer Summe können die Summanden beliebig vertauscht werden, ohne dass sich ihr Wert ändert. Die Buschstaben '''a''' und '''b''' seien belibige Zahlen, dann gilt immer: | ||
:Allgemein: a+b=b+a, | :Allgemein: | ||
:in Zahlen: a=25, b= 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70 | :'''a + b = b + a''', | ||
:in Zahlen: | |||
:'''a = 25, b = 45; 25 + 45 = 45 + 25 = 70''' | |||
Das [[Kommutativgesetz]] gilt für eine beliebig große Anzahl von Summanden. Bei größeren Termen kann man mit Hilfe des [[Assoziativgesetzes]] die Rechnung erleichtern. Für das [[Assoziativgesetz]] gilt: | |||
:Allgemein: | |||
: '''a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c )''' | |||
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