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Aussageform: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Variablenbindung === | === Variablenbindung === | ||
Die '''Variablenbindung''' findet beispielsweise mit Hilfe von [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantor Quantoren] statt, indem nicht nur ein konkreter Wert für die Einsetzung angeboten wird, sondern z. B. ein ganzer Bereich. Hierfür kommen unter anderem '''Allquantoren''' und '''Existenzquantoren''' in Frage, etwa: | Die '''Variablenbindung''' findet beispielsweise mit Hilfe von [https://de.wikipedia.org/wiki/Quantor Quantoren] statt, indem nicht nur ein konkreter Wert für die Einsetzung angeboten wird, sondern z. B. ein ganzer Bereich. Hierfür kommen unter anderem '''Allquantoren''' und '''Existenzquantoren''' in Frage, etwa: | ||
* <math>P(x,y)</math> sei eine Aussageform mit zwei Variablen (z. B. eine Gleichung oder eine Ungleichung).<br />Eine mögliche Quantifizierung der Variablen <math>x</math> ist: <math>\space\bigwedge_{x \in M}P(x,y)\space</math> oder | * <math>P(x,y)</math> sei eine Aussageform mit zwei Variablen (z. B. eine Gleichung oder eine Ungleichung).<br />Eine mögliche Quantifizierung der Variablen <math>x</math> ist (mit einer Menge <math>M</math>): <math>\space\bigwedge_{x \in M}P(x,y)\space</math> oder in anderer Schreibweise <math>\space \space\forall x \in M: \space P(x,y) \space</math>. <br/> Hier ist <math>x</math> eine '''gebundene Variable''' und <math>y</math> eine '''freie Variable''': <math>x</math> ist „von außen“ nicht mehr erkennbar und kann durch eine andere Variable (außer <math>y</math>) ausgetauscht werden, hingegen kann <math>y</math> als „außen noch erkennbare“ Variable nicht ohne Weiteres ausgetauscht werden.<ref>Das entspricht den „lokalen Variablen“ und „globalen Variablen“ bei Programmiersprachen.</ref> | ||
<!--== Weitere Bedeutungen == | <!--== Weitere Bedeutungen == | ||
Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.--> | Weitere Bedeutungen und Standpunkte können in weiteren Abschnitten erläutert werden. Diese sollten geeignet benannt werden.--> | ||