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Baustelle:Lineare Funktionen neu: Unterschied zwischen den Versionen
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Baustelle:Lineare Funktionen neu (Quelltext anzeigen)
Version vom 14. Juni 2016, 14:16 Uhr
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* Es sind „Steigung“ und „Anstieg“ zu unterscheiden: Der Anstieg ist die (absolute) „Höhendifferenz“ zwischen zwei Punkten auf einer Geraden, die Steigung ist hingegen die „relative Höhendifferenz“ zwischen zwei Punkten einer Geraden, also der Quotient aus der absoluten Höhendifferenz und der absoluten "Entfernungsdifferenz". | * Es sind „Steigung“ und „Anstieg“ zu unterscheiden: Der Anstieg ist die (absolute) „Höhendifferenz“ zwischen zwei Punkten auf einer Geraden, die Steigung ist hingegen die „relative Höhendifferenz“ zwischen zwei Punkten einer Geraden, also der Quotient aus der absoluten Höhendifferenz und der absoluten "Entfernungsdifferenz". | ||
* Die Steigung kann man – wie bei Verkehrsschildern üblich – auch in Prozent angeben. | * Die Steigung kann man – wie bei Verkehrsschildern üblich – auch in Prozent angeben. | ||
* Die (übliche) Bezeichnung „lineare Funktion“ ist für die hier betrachteten Funktionen eigentlich nicht korrekt: Geht man nämlich davon aus, dass „Abbildung“ und „Funktion“ Synonyme sind, so wird das Problem sofort klar, denn für eine „lineare Abbildung“ gilt <math>f(x)=m·x</math>, also ist dann <math>b=0</math>. Funktionen vom Typ <math>f(x)=m·x+b</math> müssten daher eigentlich „affine Funktionen“ genannt werden. | * Die (übliche) Bezeichnung „lineare Funktion“ ist für die hier betrachteten Funktionen eigentlich nicht korrekt: Geht man nämlich davon aus, dass „Abbildung“ und „Funktion“ Synonyme sind, so wird das Problem sofort klar, denn für eine „lineare Abbildung“ gilt <math>f(x)=m·x</math>, also ist dann <math>b=0</math>. Funktionen vom Typ <math>f(x)=m·x+b</math> müssten daher eigentlich ''„affine Funktionen“'' genannt werden, kompromissweise ist nach einem Vorschlag von Wilfried Herget auch ''„affin-lineare Funktionen“'' denkbar. | ||
* Die im Mathematikunterricht anzutreffende Bezeichnung „proportionale Funktion“ ist vom Typ <math>f(x)=m·x</math>, also im Sinne der (Linearen) Algebra eine „lineare Abbildung“. | * Die im Mathematikunterricht anzutreffende Bezeichnung „proportionale Funktion“ ist vom Typ <math>f(x)=m·x</math>, also im Sinne der (Linearen) Algebra eine „lineare Abbildung“. | ||
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