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Frank Schumann/Publikationen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. November 2015, 16:30 Uhr
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* '''Raumdiagonale im Quader'''. Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras werden Flächen- und Raumdiagonale im Quader berechnet. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | * '''Raumdiagonale im Quader'''. Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras werden Flächen- und Raumdiagonale im Quader berechnet. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | ||
* '''64 gleich 65'''. Die Zahlen 3, 5, 8 und 13 sind Glieder der Fibonacci-Folge. Als Seitenlängen bauen Sie Dreiecke, Trapeze, ein Quadrat und ein Rechteck auf. Beim Umlegen eines Quadrates zu einem Rechteck werden dessen Flächeninhalte verglichen. Es entsteht die Gleichung 64=65. Die Frage, worin liegt der Denkfehler wird zur indirekten Herausforderung dieses Lernvideos. | * '''64 gleich 65'''. Die Zahlen 3, 5, 8 und 13 sind Glieder der Fibonacci-Folge. Als Seitenlängen bauen Sie Dreiecke, Trapeze, ein Quadrat und ein Rechteck auf. Beim Umlegen eines Quadrates zu einem Rechteck werden dessen Flächeninhalte verglichen. Es entsteht die Gleichung 64=65. Die Frage, worin liegt der Denkfehler wird zur indirekten Herausforderung dieses Lernvideos. | ||
====Einführung in die Differenzialrechnung==== | ====Einführung in die Differenzialrechnung==== | ||
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* '''Multiplikation von Bruchzahlen'''. Es wird das Thema Miltiplizieren von Brüchen aus Q behandelt. Ausgewählte Rechenaufgaben werden hierzu ausführlich gelöst. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | * '''Multiplikation von Bruchzahlen'''. Es wird das Thema Miltiplizieren von Brüchen aus Q behandelt. Ausgewählte Rechenaufgaben werden hierzu ausführlich gelöst. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | ||
====Stochastik | ====Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung)==== | ||
* ''' | * '''Baumdiagramm mit Pfad- und Summenregel'''. Im Lernvideo werden zum Lösen von Aufgaben mit mehrstufigen Zufallsversuchen begriffliche Grundlagen geschaffen. Es werden folgende Begriffe in konkreten Anwendungen erläutert: Ereignis, Ergebnismenge, Sicheres Ereignis, Leere Menge als Ereignis, Mehrstufiger Zufallsversuch, Baumdiagramm, Ziehen ohne Zurücklegen, Pfadregel und Summenregel. Es werden heuristische Lesetechniken illustriert, die den Prozess zu einem besseren Aufgabenverständnis vorantreiben können. | ||
* '''Das Gesetz der großen Zahlen'''. Im Lernvideo werden folgende Begriffe erläutert: Zufallsversuch, Urliste, absolute Häufigkeit, Häufigkeitstabelle, relative Häufigkeit, Häufigkeitsverteilung und Histogramm. Das empirische Gesetz der großen Zahlen wird an zwei computersimulierten Zufallsversuchen (Werfen mit einem Würfel und Reißnagelwurf) illustriert und angewendet. Es werden dabei Wahrscheinlichkeiten experimentell durch Computersimulationen bestätigt und geschätzt. | * '''Das Gesetz der großen Zahlen'''. Im Lernvideo werden folgende Begriffe erläutert: Zufallsversuch, Urliste, absolute Häufigkeit, Häufigkeitstabelle, relative Häufigkeit, Häufigkeitsverteilung und Histogramm. Das empirische Gesetz der großen Zahlen wird an zwei computersimulierten Zufallsversuchen (Werfen mit einem Würfel und Reißnagelwurf) illustriert und angewendet. Es werden dabei Wahrscheinlichkeiten experimentell durch Computersimulationen bestätigt und geschätzt. | ||
* '''Das kurze Streichholz'''. Im Lernvideo werden am Beispiel des Spiels: „Wer zieht zuerst das kurze Streichholz“ die Begriffe: Vorgang mit zufälligem Ergebnis, mehrstufiger Zufallsversuch, Baumdiagramm, Ziehen ohne Zurücklegen, Pfadregel (Multiplikationsregel) und die Wahrscheinlichkeitsverteilung angewendet. | * '''Das kurze Streichholz'''. Im Lernvideo werden am Beispiel des Spiels: „Wer zieht zuerst das kurze Streichholz“ die Begriffe: Vorgang mit zufälligem Ergebnis, mehrstufiger Zufallsversuch, Baumdiagramm, Ziehen ohne Zurücklegen, Pfadregel (Multiplikationsregel) und die Wahrscheinlichkeitsverteilung angewendet. | ||
* '''Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung - eine Zusammenfassung'''. Es werden verschiedene Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie z.B. Zufallsversuch, Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert einer Zufallsgröße in kompakter Form definiert und an einigen einfachen Beispielen illustriert. | |||
* '''Varianz und Standardabweichung'''. An verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden die Begriffe Varianz und Standardabweichung erläutert. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | |||
* '''Minilotto "3 aus 7"'''. Es wird ein kombinatorisches Problem mit dem Modell "Ziehen ohne Zurücklegen" am Beispiel "Minilotto 3 aus 7" erörtert. In diesem Zusammenhang wird exemplarisch der Binomialkoeffizient "7 über 3" in seiner Bedeutung erläutert. | |||
* '''Der Binominalkoeffizient "n über k"'''. Es wird der Binomialkoeffizient explizit und rekursiv definiert und der Zusammenhang zu Binomen hergestellt. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | |||
* '''Das Bernoulli-Experiment'''. Es wird in des Modell des Bernoulli-Experimentes eingeführt. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | |||
* '''Bernoulli-Ketten der Länge n=2'''. Es wird exemplarisch der Begriff der Bernoulli-Kette der Länge n=2 eingeführt. Als Demonstrationsbeispiel dient ein einfaches Würfelspiel. Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | |||
* '''Bernoulli-Ketten und die Rekursion von n=3 auf n=2'''. Es wird die Technik der Rekursion auf Bernoulli-Ketten der Länge n=3 angewendet, um Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Trefferzahlen zu definieren. | |||
* '''Bernoulli-Formeln und Anwendungen'''. Das Modell der Bernoulliketten mit der Länge n, der Trefferzahl k und der Erfolgswahrscheinlichkeit p wird durch die Bernoulligleichung beschrieben und in einem Geogebra-Arbeitsblatt simuliert. Im Weiteren wird der Begriff der binomialverteilten Zufallsgröße eingeführt und der Wahrscheinlichkeitsrechner in Geogebra am Beispiel der Binomialverteilungen vorgestellt. | |||
* '''Eigenschaften der Binomialverteilung - dein Projekt'''. Vorgestellt wird ein Anleitungsvideo für eine kleine Projektaufgabe zum Thema Eigenschaften der Binomialverteilung mit den Parametern Länge n und Trefferwahrscheinlichkeit p. Außerdem wird gezeigt, wie man den Befehl Binomial benutzt und die Online-Hilfe eines Geogebra-Wiki zu Rate ziehen kann.Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. | |||
* '''Modul „Verteilung“'''. Im Lernvideo wird an einer Beispielsaufgabe zur Binomialverteilung gezeigt, wie man diese mit dem Modul „Statistik/Verteilung“ aus GeoGebra rechnerisch lösen kann. | |||
====Terme | Gleichungen | Ungleichungen==== | ====Terme | Gleichungen | Ungleichungen==== | ||