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Springende Punkte treten in einer Konstruktion immer dann auf, wenn eine Operation (Verschieben von Punkten) mehrere Interpretationen zulässt.<ref name="literatur1"/> Als Beispiel kann man den Schnitt zweier Kreise betrachten, bei dem nur ein Schnittpunkt markiert ist. Verschiebt man den Mittelpunkt eines Kreises entlang einer Geraden durch beide Mittelpunkte, so ''verschwindet'' der Schnittpunkt ab einem gewissen Abstand (größer als Kreisdurchmesser). Schiebt man nun den Mittelpunkt wieder an den anderen Kreis heran, sodass sich beide Kreise wieder schneiden, so hat das Programm die Wahl zwischen den beiden Kreisschnittpunkten zu entscheiden. Trifft es die ''falsche'' Entscheidung, dann ''springt'' der markierte Schnittpunkt auf die andere Seite der Geraden. Sind an diesen Punkt noch weitere Konstruktionselemente gebunden, so verändern sich auch diese bzw. verschwinden diese aus der Konstruktion. | Springende Punkte treten in einer Konstruktion immer dann auf, wenn eine Operation (Verschieben von Punkten) mehrere Interpretationen zulässt.<ref name="literatur1"/> Als Beispiel kann man den Schnitt zweier Kreise betrachten, bei dem nur ein Schnittpunkt markiert ist. Verschiebt man den Mittelpunkt eines Kreises entlang einer Geraden durch beide Mittelpunkte, so ''verschwindet'' der Schnittpunkt ab einem gewissen Abstand (größer als Kreisdurchmesser). Schiebt man nun den Mittelpunkt wieder an den anderen Kreis heran, sodass sich beide Kreise wieder schneiden, so hat das Programm die Wahl zwischen den beiden Kreisschnittpunkten zu entscheiden. Trifft es die ''falsche'' Entscheidung, dann ''springt'' der markierte Schnittpunkt auf die andere Seite der Geraden. Sind an diesen Punkt noch weitere Konstruktionselemente gebunden, so verändern sich auch diese bzw. verschwinden diese aus der Konstruktion. | ||
== Problembehandlung == | |||
Um die Problematik der springenden Punkte zu vermeiden, muss die Vorgeschichte der Konstruktion in den Lösungsalgorithmus miteinbezogen werden. Das bedeutet, dass die Position der freien Punkte vor der Verschiebung im Zugmodus berücksichtigt werden muss. Durch die Verwendung von komplexen Zahlen können verschwindende Schnitte (wie im obigen Beispiel beschrieben) besser durch das Programm behandelt werden. Eine weitere Hürde ist die Behandlung von [[Singularität|Singularitäten]], die besonders bei Berechnungen von Mehrfachlösungen auftreten. | |||
== Forschungsumfeld == | == Forschungsumfeld == |
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