1.053
Bearbeitungen
Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de
DGS: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
keine Bearbeitungszusammenfassung
| [gesichtete Version] | [gesichtete Version] |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
Im deutschen Sprachraum haben sich leider die Bezeichnungen „Dynamisches Geometriesystem“ und „Dynamische Geometriesoftware“ etabliert – allerdings sind beide sprachlich nicht korrekt, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie. Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint („Dynamik“ als entsprechendes Teilgebiet der „Mechanik“ innerhalb der Physik), sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten oder algorithmierbaren Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht (vgl. „Kinematik“ als kräftefreie Bewegungslehre innerhalb der „Mechanik“). | Im deutschen Sprachraum haben sich leider die Bezeichnungen „Dynamisches Geometriesystem“ und „Dynamische Geometriesoftware“ etabliert – allerdings sind beide sprachlich nicht korrekt, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie. Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint („Dynamik“ als entsprechendes Teilgebiet der „Mechanik“ innerhalb der Physik), sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten oder algorithmierbaren Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht (vgl. „Kinematik“ als kräftefreie Bewegungslehre innerhalb der „Mechanik“). | ||
Für ein ''DGS'' sind vor allem | Für ein ''DGS'' sind vor allem die Aspekte '''Zugmodus''' und '''Ortslinien''' und die Möglichkeit zum ''Entdecken'' typisch: . | ||
===Typische Aspekte=== | |||
====Zugmodus==== | |||
Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige, sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: geometrische „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br> | Der Zugmodus ermöglicht die Erstellung von „beweglichen“ geometrischen Konstruktionen am Bildschirm, bei denen unabhängige, sog. „freie“ (vom Benutzer gesetzte) Punkte nachträglich (mit der Maus) „gezogen“ und damit verschoben werden können, ohne dass dabei gewisse bei der Erstellung der Konstruktion festgelegte Zusammenhänge (nämlich: geometrische „Invarianten“) zwischen den geometrischen Objekten verloren gehen.<br> | ||
'''Beispiele''': eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ... | '''Beispiele''': eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ... | ||
====Ortslinien==== | |||
Aufgrund der Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren „Ortslinien“ zu erzeugen.<br> | Aufgrund der Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren „Ortslinien“ zu erzeugen.<br> | ||
'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den „Brennpunkten“) konstant ist.<br> | '''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den „Brennpunkten“) konstant ist.<br> | ||
Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern. | Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern. | ||
Mit Hilfe eines DGS können zwar geometrische Sachverhalte entdeckt, visualisiert oder verifiziert werden, | ====Entdecken==== | ||
Mit Hilfe eines DGS können zwar durch interaktive Parameter-Variation geometrische Sachverhalte ''entdeckt'', ''visualisiert'' oder ''verifiziert'' werden, sie können damit ''jedoch nicht bewiesen'' werden. Insofern ähnelt die Verwendung eines DGS dem Experimentieren in den Naturwissenschaften, denn auch dort können Vermutungen bzw. Theorien mittels eines Experiments nicht bewiesen, sondern nur bestätigt oder widerlegt werden (und natürlich können Experimente in den Naturwissenschaften zu neuen Entdeckungen führen). | |||
===Weitere Aspekte=== | |||
====Makros==== | |||
Manchmal findet man auch die Ansicht, dass das „Vorhandensein von Makros“ ein weiteres Kennzeichen von DGS sei, jedoch sind Makros nicht „typisch“ für DGS, sondern sie sind vielmehr ein grundsätzliches Merkmal guter Anwendersoftware, weil damit individuell benötigte Algorithmen der Anwender bequemer realisierbar sind. In diesem Sinne ist klar, dass zu einem leistungsfähigen DGS auch Makros gehören. | Manchmal findet man auch die Ansicht, dass das „Vorhandensein von Makros“ ein weiteres Kennzeichen von DGS sei, jedoch sind Makros nicht „typisch“ für DGS, sondern sie sind vielmehr ein grundsätzliches Merkmal guter Anwendersoftware, weil damit individuell benötigte Algorithmen der Anwender bequemer realisierbar sind. In diesem Sinne ist klar, dass zu einem leistungsfähigen DGS auch Makros gehören. | ||
====Erzeugung geometrischer Graphiken==== | |||
Neben diesen mathematischen Aspekten lassen sich DGS vorzüglich zur Erzeugung geometrischer Graphiken verwenden. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die Möglichkeit zur Erzeugung von Vektorgraphiken (EPS, PDF, SVG, WMF, ...) zur Nachbearbeitung durch ein Vektorgraphik-Programm (CorelDraw, InkScape, ...) | |||
=== Didaktische Funktionen von DGS === | === Didaktische Funktionen von DGS === | ||
| Zeile 98: | Zeile 101: | ||
=== Links === | === Links === | ||
* [http://wiki.zum.de/Interaktive_Geometrieprogramme Seite im ZUM-Wiki zu DGS] | * [http://wiki.zum.de/Interaktive_Geometrieprogramme Seite im ZUM-Wiki zu DGS] | ||
* [http://www.math.uni-sb.de/vum/index.php?option=com_content&view=article&id=173&Itemid=107 Erzeugung von Makros mit Euklid DynaGeo oder GeoGebra] | |||
{{Zitierhinweis}} | {{Zitierhinweis}} | ||
[[Kategorie:Dynamische Geometriesysteme|!]] | [[Kategorie:Dynamische Geometriesysteme|!]] | ||