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== Aufsätze in Zeitschriften und Büchern == | == Aufsätze in Zeitschriften und Büchern == | ||
* [A1] Über Zerlegungsgleichheit von Funktionen und Integration in abstrakten Räumen. Math, Annalen 124 (1952) 343-363. | * [A1] Über Zerlegungsgleichheit von Funktionen und Integration in abstrakten Räumen. Math, Annalen 124 (1952) 343-363. | ||
* [A2] (mit [[Hugo | * [A2] (mit [[Hugo Hadwiger]]) Zerlegungsinvarianz des Integrals und absolute Integrierbarkeit. Portug. Mathematica 11 (1952) 57-67. | ||
* [A3] Die Pferchkugel eines Punkthaufens. Ein elementargeometrischer Beweis für den Satz von Jung im räumlichen Falle. MPhSB 3 (1953) 214-217. | * [A3] Die Pferchkugel eines Punkthaufens. Ein elementargeometrischer Beweis für den Satz von Jung im räumlichen Falle. MPhSB 3 (1953) 214-217. | ||
* [A4] Einige Bemerkungen zur Einführung der negativen und gebrochenen Zahlen. MPhSB 5 (1957) 281-284. | * [A4] Einige Bemerkungen zur Einführung der negativen und gebrochenen Zahlen. MPhSB 5 (1957) 281-284. | ||
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* [A6] Vorschläge zur Orientierung und Beschränkung der Funktionenlehre an der Schule. MNU 12 (1959/60) 16-19. | * [A6] Vorschläge zur Orientierung und Beschränkung der Funktionenlehre an der Schule. MNU 12 (1959/60) 16-19. | ||
* [A7] Eine geometrische Charakterisierung der „Differenzierbarkeit“ einer Funktion. MPhSB 7 (1960) 96-100. | * [A7] Eine geometrische Charakterisierung der „Differenzierbarkeit“ einer Funktion. MPhSB 7 (1960) 96-100. | ||
* [A8] Ein geometrischer Zugang zu den Grundbegriffen der Differentialrechnung. MU 8/2 | * [A8] Ein geometrischer Zugang zu den Grundbegriffen der Differentialrechnung. MU 8/2 (1960) 5-21. | ||
(1960) 5-21. | |||
* [A9] Das „Kettenrechnen“ und die affine Gruppe der Geraden. MNU 15 (1962/63) 68-71. | * [A9] Das „Kettenrechnen“ und die affine Gruppe der Geraden. MNU 15 (1962/63) 68-71. | ||
* [A10] Über die Bedeutung der Relation „zerlegungsgleich“ in der elementaren Flächeninhaltslehre. MPhSB 9 (1963) 190-206. | * [A10] Über die Bedeutung der Relation „zerlegungsgleich“ in der elementaren Flächeninhaltslehre. MPhSB 9 (1963) 190-206. | ||
* [A11] Über Ordnungshomomorphismen endlicher | * [A11] Über Ordnungshomomorphismen endlicher Boolescher Verbände auf Ketten. Arch. Math. 14 (1963) 84-94. | ||
Math. 14 (1963) 84-94. | |||
* [A12] Endliche Gruppen als Gegenstand für axiomatische Übungen. MU 9/4 (1963) 88-100. | * [A12] Endliche Gruppen als Gegenstand für axiomatische Übungen. MU 9/4 (1963) 88-100. | ||
* [A13] Über die Endomorphismen der endlichen Bewegungsgruppen und ihre Veranschaulichung. | * [A13] Über die Endomorphismen der endlichen Bewegungsgruppen und ihre Veranschaulichung. MPhSB 11 (1964) 48-70, und in K.-P. Grotemeyer u.a. (Hrsg.): Mathematik an Schule und Universität. [[Heinrich Behnke]] zum 65. Geburtstag gewidmet. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1964, 306-328. | ||
MPhSB 11 (1964) 48-70, und in K.-P. Grotemeyer u.a. (Hrsg.): Mathematik an Schule und Universität. [[Heinrich Behnke]] zum 65. Geburtstag gewidmet. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1964, 306-328. | |||
* [A14] Eine ordnungstheoretische Charakterisierung des elementaren Flächeninhalts. El. Math. (1965) 32-35. | * [A14] Eine ordnungstheoretische Charakterisierung des elementaren Flächeninhalts. El. Math. (1965) 32-35. | ||
* [A15] Über die Veranschaulichung einfacher Gruppenhomomorphismen. MU 11/1 (1965) 54-67. Kurzfassung: Siehe S.8. | * [A15] Über die Veranschaulichung einfacher Gruppenhomomorphismen. MU 11/1 (1965) 54-67. Kurzfassung: Siehe S.8. | ||
* [A16] Some Models for Simple Group Homomorphisms. In: New trends in mathematics teaching III, UNESCO o.J., 278-290. (Übersetzung von | * [A16] Some Models for Simple Group Homomorphisms. In: New trends in mathematics teaching III, UNESCO o.J., 278-290. (Übersetzung von [A15]). | ||
* [A17] Die Anordnungseigenschaften der Zahlen als Gegenstand für Axiomatisierungsübungen. MPhSB 13 (1966) 83-105. | * [A17] Die Anordnungseigenschaften der Zahlen als Gegenstand für Axiomatisierungsübungen. MPhSB 13 (1966) 83-105. | ||
* [A18] Elementare Zahlbereichserweiterungen und Gruppenbegriff. MU 12/2 (1966) 50-66. | * [A18] Elementare Zahlbereichserweiterungen und Gruppenbegriff. MU 12/2 (1966) 50-66. | ||
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* [A27] Bemerkungen zum Gebrauch des „entweder-oder“ in der Umgangssprache und in der Mathematik. MU 13/5 (1967) 68-71. | * [A27] Bemerkungen zum Gebrauch des „entweder-oder“ in der Umgangssprache und in der Mathematik. MU 13/5 (1967) 68-71. | ||
* [A28] Läßt sich jede „gerechte“ Rangordnung durch eine Punktbewertung erzeugen? MPhSB 15 (1968) 94-101. | * [A28] Läßt sich jede „gerechte“ Rangordnung durch eine Punktbewertung erzeugen? MPhSB 15 (1968) 94-101. | ||
* [A29] (mit [[ | * [A29] (mit [[Jürgen Linder]]) Über nichtadditive reduzierbare Reihungen in endlichen Booleschen Verbänden. Arch. Math.19 (1968) 118-120. | ||
* [A30] Eine Analyse der sogenannten Schlußrechnung. MPhSB 16 (1969) 41-55, und in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1968. Schroedel, Hannover 1969, 75-84, und in H.G. Steiner (Hrsg.): Didaktik der Mathematik (Wege der Forschung CCCLXI). Wiss. Buchgesellschaft, Darmstadt 1978, 391-409. | * [A30] Eine Analyse der sogenannten Schlußrechnung. MPhSB 16 (1969) 41-55, und in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1968. Schroedel, Hannover 1969, 75-84, und in H.G. Steiner (Hrsg.): Didaktik der Mathematik (Wege der Forschung CCCLXI). Wiss. Buchgesellschaft, Darmstadt 1978, 391-409. | ||
* [A31] An Analysis of Commercial Arithmetic. Educ. Stud. in Math.1 (1969) 300-311 (Übersetzung von | * [A31] An Analysis of Commercial Arithmetic. Educ. Stud. in Math.1 (1969) 300-311 (Übersetzung von [A30]). | ||
* [A32] „Gerechte“ lineare Ordnungen und Punktbewertungen. MU 15/1 (1969) 64-84. | * [A32] „Gerechte“ lineare Ordnungen und Punktbewertungen. MU 15/1 (1969) 64-84. | ||
* [A33] Die Einführung der natürlichen Zahlen als Operatoren. MPhSB 17 (1970) 57-67, und in Beiträge zum Mathematikunterricht 1969, Teil 2. Schroedel, Hannover 1971, 7-16. | * [A33] Die Einführung der natürlichen Zahlen als Operatoren. MPhSB 17 (1970) 57-67, und in Beiträge zum Mathematikunterricht 1969, Teil 2. Schroedel, Hannover 1971, 7-16. | ||
* [A34] Ein didaktisch orientiertes Axiomensystem der Elementargeometrie. MNU 25 (1972) 139-145. | * [A34] Ein didaktisch orientiertes Axiomensystem der Elementargeometrie. MNU 25 (1972) 139-145. | ||
* [A35] Venn-Diagramme und freie Boolesche Verbände. MU 18/2 (1972) 15-33. | * [A35] Venn-Diagramme und freie Boolesche Verbände. MU 18/2 (1972) 15-33. | ||
* [A36] Die natürliche Topologie der | * [A36] Die natürliche Topologie der Elementargeometrie. MU18/3 (1972) 56-68. | ||
* [A37] | * [A37] Ist die Grundriß-Aufriß-Abbildung injektiv? MPhSB 17 (1972) 146-158. | ||
* [A38] Die Einführung der negativen Zahlen mittels additiver Operatoren. MU 19/1 (1973) 5-39. | * [A38] Die Einführung der negativen Zahlen mittels additiver Operatoren. MU 19/1 (1973) 5-39. | ||
* [A39] Zur Unabhängigkeit des archimedischen vom Intervallschachtelungs-Axiom. MU19/3 (1973) 67-69. | * [A39] Zur Unabhängigkeit des archimedischen vom Intervallschachtelungs-Axiom. MU19/3 (1973) 67-69. | ||
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* [A45] Vorschläge zur Behandlung von Wachstumsprozessen und Exponentialfunktionen im Mittelstufenunterricht. DdM 4 (1976) 257-284. Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1976. Schroedel, Hannover o.J., 107-115. | * [A45] Vorschläge zur Behandlung von Wachstumsprozessen und Exponentialfunktionen im Mittelstufenunterricht. DdM 4 (1976) 257-284. Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1976. Schroedel, Hannover o.J., 107-115. | ||
* [A46] Aspekte des Vereinfachens im Mathematikunterricht. DdM 5 (1977) 87-101, und in: Westermanns Pädagogische Beiträge 29 (1977) 151-157. | * [A46] Aspekte des Vereinfachens im Mathematikunterricht. DdM 5 (1977) 87-101, und in: Westermanns Pädagogische Beiträge 29 (1977) 151-157. | ||
* [A47a] Aspects of Simplification in Mathematics Teaching. In: Proceedings of the Third International Congress on Mathematical Education Karlsruhe 1976. Karlsruhe 1977, 98-119 und in: Teaching as a Reflective Practice. The German Didaktik Tradition. Ed. by I. Westbury, St. Hopmann, K. Riquarts. Erlbaum, Mahwah, New Jersey 2000. (Übersetzung von | * [A47a] Aspects of Simplification in Mathematics Teaching. In: Proceedings of the Third International Congress on Mathematical Education Karlsruhe 1976. Karlsruhe 1977, 98-119 und in: Teaching as a Reflective Practice. The German Didaktik Tradition. Ed. by I. Westbury, St. Hopmann, K. Riquarts. Erlbaum, Mahwah, New Jersey 2000. (Übersetzung von [A46]) | ||
* [A47b] Aspectos simplificatorios en la ensenanza de la matemática. In: Conceptos de Matematica XIII (1979) 37-45. (Übersetzung von | * [A47b] Aspectos simplificatorios en la ensenanza de la matemática. In: Conceptos de Matematica XIII (1979) 37-45. (Übersetzung von [A46]) | ||
* [A48] Die Funktionalgleichung f(x + x') = f(x) + f(x') als Thema für den Oberstufenunterricht. MPhSB 24 (1977) 172-187. | * [A48] Die Funktionalgleichung f(x + x') = f(x) + f(x') als Thema für den Oberstufenunterricht. MPhSB 24 (1977) 172-187. | ||
* [A49] Über die „enaktive“ Repräsentation von Abbildungen, insbesondere Permutationen. DdM 5 (1977) 169-194. Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1975, Schroedel, Hannover 1975, 79-85. | * [A49] Über die „enaktive“ Repräsentation von Abbildungen, insbesondere Permutationen. DdM 5 (1977) 169-194. Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1975, Schroedel, Hannover 1975, 79-85. | ||
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* [A52] Beziehungen zwischen der Additivität und der Homogenität von Vektorraum-Abbildungen. MPhSB 25 (1978) 207-210. | * [A52] Beziehungen zwischen der Additivität und der Homogenität von Vektorraum-Abbildungen. MPhSB 25 (1978) 207-210. | ||
* [A53] Polyederfunktionale, die nicht translationsinvariant, aber injektiv sind. El. Math. 33 (1978) 105-107. | * [A53] Polyederfunktionale, die nicht translationsinvariant, aber injektiv sind. El. Math. 33 (1978) 105-107. | ||
* [A54] Bemerkung zu [[ | * [A54] Bemerkung zu [[Hilmar Drygas]], „Über multidimensionale Skalierung“. Statist. Hefte 19 (1978) 211-212. | ||
* [A55] Bemerkungen zur linearen Algebra und analytischen Geometrie in der Sekundarstufe II. In: Materialien und Studien Band 13. IDM Bielefeld 1978, 159-165. | * [A55] Bemerkungen zur linearen Algebra und analytischen Geometrie in der Sekundarstufe II. In: Materialien und Studien Band 13. IDM Bielefeld 1978, 159-165. | ||
* [A56] Natürliche und formale Auffassung des Flächeninhalts. PM 21 (1979) 65-69. | * [A56] Natürliche und formale Auffassung des Flächeninhalts. PM 21 (1979) 65-69. | ||
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* [A66] Vorschläge zum Arbeiten mit Tabellen bei der unterrichtlichen Behandlung von elementaren Funktionen. In A. Garlichs u.a. (Hrsg.): Unterrichtet wird auch morgen noch. Scriptor, Königstein/Ts. 1982, 307-325. | * [A66] Vorschläge zum Arbeiten mit Tabellen bei der unterrichtlichen Behandlung von elementaren Funktionen. In A. Garlichs u.a. (Hrsg.): Unterrichtet wird auch morgen noch. Scriptor, Königstein/Ts. 1982, 307-325. | ||
* [A67] Der effektive Zinssatz bei Kleinkrediten, Teil 1 und Teil 2. PM. 24 (1982) 65-71, 164-172. | * [A67] Der effektive Zinssatz bei Kleinkrediten, Teil 1 und Teil 2. PM. 24 (1982) 65-71, 164-172. | ||
* [A68] Zuordnungstafeln und Operatorpfeile: Vorschläge zum Arbeiten mit Funktionaleigenschaften statt Funktionstermen. MU 28/3 (1982) 28-49. (Erweiterte Überarbeitung von A66) | * [A68] Zuordnungstafeln und Operatorpfeile: Vorschläge zum Arbeiten mit Funktionaleigenschaften statt Funktionstermen. MU 28/3 (1982) 28-49. (Erweiterte Überarbeitung von [A66]) | ||
* [A69] Der effektive Zinssatz bei Kleinkrediten, Teil 3. PM 25 (1983) 73-77. (Math. Schriften Kassel, Preprint Nr. 12/82). | * [A69] Der effektive Zinssatz bei Kleinkrediten, Teil 3. PM 25 (1983) 73-77. (Math. Schriften Kassel, Preprint Nr. 12/82). | ||
* [A70] Gewährleisten Punktbewertungen gerechte Urteile? mathematiklehrer 2 - 1983, 32-36, und in: Berichte der Arbeitsgruppe Mathematisierung Heft 1. Kassel Okt. 1981, V 2 bis V 19. | * [A70] Gewährleisten Punktbewertungen gerechte Urteile? mathematiklehrer 2 - 1983, 32-36, und in: Berichte der Arbeitsgruppe Mathematisierung Heft 1. Kassel Okt. 1981, V 2 bis V 19. | ||
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* [A79] Anschauliche Begründung einiger Verfahren der numerischen Mathematik aus der Geometrie der Parabel. MSemB 35 (1988) 197-226. (Math. Schriften Kassel, Preprint Nr. 1/88). | * [A79] Anschauliche Begründung einiger Verfahren der numerischen Mathematik aus der Geometrie der Parabel. MSemB 35 (1988) 197-226. (Math. Schriften Kassel, Preprint Nr. 1/88). | ||
* [A80] (mit [[Werner Blum]]) Das Problem des Graphikers. MU 34/6 (1988) 22-27. | * [A80] (mit [[Werner Blum]]) Das Problem des Graphikers. MU 34/6 (1988) 22-27. | ||
* [A81] (mit [[Werner Blum]]) The Problem of the Graphic Artist. In W. Blum u.a. (Ed.): Applications and Modelling in Learning and Teaching Mathematics. Ellis Horwood, Chichester 1989, 129-135. (Übersetzung von A 80) | * [A81] (mit [[Werner Blum]]) The Problem of the Graphic Artist. In W. Blum u.a. (Ed.): Applications and Modelling in Learning and Teaching Mathematics. Ellis Horwood, Chichester 1989, 129-135. (Übersetzung von [A 80]) | ||
* [A82] Bemerkungen und Beispiele zum „Reduzieren“ von Fallunterscheidungen. MU 35/2 (1989) 26-35. | * [A82] Bemerkungen und Beispiele zum „Reduzieren“ von Fallunterscheidungen. MU 35/2 (1989) 26-35. | ||
* [A83] (mit [[F. Rehrmann]]) Anschauliche Beweise einiger Eigenschaften der Parabel mit Anwendungen in der Numerik. In H. Kautschitsch und W. Metzler (Hrsg.): Anschauliches Beweisen (Schriftenreihe Didaktik der Mathematik Band 18). Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1989, 187-198. | * [A83] (mit [[F. Rehrmann]]) Anschauliche Beweise einiger Eigenschaften der Parabel mit Anwendungen in der Numerik. In H. Kautschitsch und W. Metzler (Hrsg.): Anschauliches Beweisen (Schriftenreihe Didaktik der Mathematik Band 18). Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1989, 187-198. | ||
* [A84] (mit [[Werner Blum]]) Warum haben nicht-triviale Lösungen von f' = f keine Nullstellen? Beobachtungen und Bemerkungen zum „inhaltlich-anschaulichen“ Beweisen. In: Anschauliches Beweisen (siehe | * [A84] (mit [[Werner Blum]]) Warum haben nicht-triviale Lösungen von f' = f keine Nullstellen? Beobachtungen und Bemerkungen zum „inhaltlich-anschaulichen“ Beweisen. In: Anschauliches Beweisen (siehe [A83]), 199-209. (Math. Schriften Kassel, Preprint 3/89) | ||
* [A85] Eine „operative“ Behandlung des isoperimetrischen Problems für n-Ecke. DdM 18 (1990) 106-118. | * [A85] Eine „operative“ Behandlung des isoperimetrischen Problems für n-Ecke. DdM 18 (1990) 106-118. | ||
* [A86] Das Paradoxon von Hausdorff, Banach und Tarski: Kann man es „verstehen“? MSemB 37 (1990) 216-239, und in: H. Kirchgraber (Hrsg.): Berichte über Mathematik und Unterricht, No. 90-01. ETH Zürich 1990. (Math. Schriften Kassel, Preprint 1/90). | * [A86] Das Paradoxon von Hausdorff, Banach und Tarski: Kann man es „verstehen“? MSemB 37 (1990) 216-239, und in: H. Kirchgraber (Hrsg.): Berichte über Mathematik und Unterricht, No. 90-01. ETH Zürich 1990. (Math. Schriften Kassel, Preprint 1/90). | ||
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* [A96] Das Problem der täglichen Sonnenscheindauer als Thema für den Mathematikunterricht. DdM 22 (1994) 1-19. | * [A96] Das Problem der täglichen Sonnenscheindauer als Thema für den Mathematikunterricht. DdM 22 (1994) 1-19. | ||
* [A97] Zur Behandlung des Hubkolbenmotors im Mathematikunterricht. MNU 47 (1994) 216-218. | * [A97] Zur Behandlung des Hubkolbenmotors im Mathematikunterricht. MNU 47 (1994) 216-218. | ||
* [A98] (mit [[Werner Blum]]) Bemerkungen zu einer bekannten „probabilistischen Paradoxie“. In G. Pickert und I. Weidig (Hrsg.): Mathematik erfahren und lehren. Festschrift für Hans-Joachim Vollrath. Stuttgart 1994, 125-133. | * [A98] (mit [[Werner Blum]]) Bemerkungen zu einer bekannten „probabilistischen Paradoxie“. In G. Pickert und I. Weidig (Hrsg.): Mathematik erfahren und lehren. Festschrift für [[Hans-Joachim Vollrath]]. Stuttgart 1994, 125-133. | ||
* [A99] Pathologische Funktionen unter dem „Funktionenmikroskop“. DdM 23 (1995) 18-28. | * [A99] Pathologische Funktionen unter dem „Funktionenmikroskop“. DdM 23 (1995) 18-28. | ||
* [A100] Anfahren und Bremsen mit dem Auto. Anregungen zu einer elementaren und einsichtigen Behandlung im Mathematikunterricht. PM 37 (1995) 151-158. | * [A100] Anfahren und Bremsen mit dem Auto. Anregungen zu einer elementaren und einsichtigen Behandlung im Mathematikunterricht. PM 37 (1995) 151-158. | ||
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* [A104] Kritisches und Konstruktives zum Extremumproblem „Verkehrsdurchsatz“. PM 38 (1996) 220-225. | * [A104] Kritisches und Konstruktives zum Extremumproblem „Verkehrsdurchsatz“. PM 38 (1996) 220-225. | ||
* [A105] Übergangsbögen bei Eisenbahngleisen als Thema für den Mathematikunterricht. MNU 50 (1997) 144-150. | * [A105] Übergangsbögen bei Eisenbahngleisen als Thema für den Mathematikunterricht. MNU 50 (1997) 144-150. | ||
* [A106] Ein Beweis der Mittelungleichung – „im Kopf“ nachzuvollziehen. Mathematik in der Schule 35 (1997) 483-486 (Überarbeitung von S32). | * [A106] Ein Beweis der Mittelungleichung – „im Kopf“ nachzuvollziehen. Mathematik in der Schule 35 (1997) 483-486 (Überarbeitung von [S32]). | ||
* [A107] Die Ableitung des Kugelvolumens: Verstehen und Verallgemeinern. In Ch. Selter und G. Walter (Hrsg.): Mathematikdidaktik als design science. Festschrift für Erich Christian Wittmann. Leipzig 1999, 120-127. | * [A107] Die Ableitung des Kugelvolumens: Verstehen und Verallgemeinern. In Ch. Selter und G. Walter (Hrsg.): Mathematikdidaktik als design science. Festschrift für [[Erich Christian Wittmann]]. Leipzig 1999, 120-127. | ||
* [A108] Effektivzins- und Rendite-Angaben verstehen und nachprüfen. PM 41 (1999) 241-246. | * [A108] Effektivzins- und Rendite-Angaben verstehen und nachprüfen. PM 41 (1999) 241-246. | ||
* [A109] Der Füllgraph eines auf der Spitze stehenden Würfels. In L. Flade und W. Herget (Hrsg.): Mathematik. Lehren und Lernen nach TIMSS (für Werner Walsch). Berlin 2000, 169-175. | * [A109] Der Füllgraph eines auf der Spitze stehenden Würfels. In L. Flade und W. Herget (Hrsg.): Mathematik. Lehren und Lernen nach TIMSS (für [[Werner Walsch]]). Berlin 2000, 169-175. | ||
* [A110] „Die aufgehängte Erdkugel“ - mehr Durchblick mit Näherungsrechnung? PM 44 (2002) 82-83. | * [A110] „Die aufgehängte Erdkugel“ - mehr Durchblick mit Näherungsrechnung? PM 44 (2002) 82-83. | ||
* [A111] Systematischer Aufbau der „voll-symmetrischen“ Archimedischen Polyeder. PM 44 (2002) 227-229. | * [A111] Systematischer Aufbau der „voll-symmetrischen“ Archimedischen Polyeder. PM 44 (2002) 227-229. | ||