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Funktionenplotter: Unterschied zwischen den Versionen
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→Funktionsplot als Simulation
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==<div id="Funktionsplot"></div>Funktionsplot als Simulation== | ==<div id="Funktionsplot"></div>Funktionsplot als Simulation== | ||
Der von einem Funktionenplotter erzeugte '''Funktionsplot''' ist auf den ersten Blick eine „''Visualisierung des Funktionsgraphen einer reellen termdefinierbaren Funktion in einem Bildschirmfenster''“ (s. o.). Bei näherer Betrachtung erweist er sich als ''Visualisierung einer rechnerintern erzeugten Wertetabelle'' einer gegebenen Funktion. Daraus folgt sogar, dass man bei reellen Funktionen zwischen „''Funktionsgraph''“ und „''Funktionsplot''“ unterscheiden muss, weil ein Funktionsplot nur als ''Simulation eines Funktionsgraphen einer reellen Funktion'' (kurz: Simulation einer reellen Funktion) anzusehen ist: <br /> | Der von einem Funktionenplotter erzeugte '''Funktionsplot''' ist auf den ersten Blick eine „''Visualisierung des Funktionsgraphen einer reellen termdefinierbaren Funktion in einem Bildschirmfenster''“ (s. o.). Bei näherer Betrachtung erweist er sich als ''Visualisierung einer rechnerintern erzeugten Wertetabelle'' einer gegebenen Funktion. Daraus folgt sogar, dass man bei reellen Funktionen zwischen „''Funktionsgraph''“ und „''Funktionsplot''“ unterscheiden muss, weil ein Funktionsplot nur als ''Simulation eines Funktionsgraphen einer reellen Funktion'' (kurz: Simulation einer reellen Funktion) anzusehen ist: <br /> | ||
Der '''Funktionsgraph''' einer gegebenen Funktion ''f'' ist die Menge aller geordneten Paare (''x'', ''f''(''x'')), wobei ''x'' alle Werte aus der Definitionsmenge D<sub>''f''</sub> annimmt. Der '''Funktionsplot''' ist hingegen die Menge aller der von einem Funktionenplotter erzeugten Pixel (die als geordnete Paare (''m'', ''n'') mit den „Koordinaten“ dieser Pixel aufzufassen sind). Damit sind aber „''Funktionsgraph einer Funktion''“ und „''Funktionsplot einer Funktion''“ im Allgemeinen streng zu unterscheiden, denn: | Der [[Funktion: mengentheoretische Auffassung#Funktionsgraph|'''Funktionsgraph''']] einer gegebenen Funktion ''f'' ist die Menge aller geordneten Paare (''x'', ''f''(''x'')), wobei ''x'' alle Werte aus der Definitionsmenge D<sub>''f''</sub> annimmt. Der '''Funktionsplot''' ist hingegen die Menge aller der von einem Funktionenplotter erzeugten Pixel (die als geordnete Paare (''m'', ''n'') mit den „Koordinaten“ dieser Pixel aufzufassen sind). Damit sind aber „''Funktionsgraph einer Funktion''“ und „''Funktionsplot einer Funktion''“ im Allgemeinen streng zu unterscheiden, denn: | ||
* Jeder Funktionsplot besteht aus nur endlich vielen „Punkten“. | * Jeder Funktionsplot besteht aus nur endlich vielen „Punkten“. | ||
* Ein Funktionsplot einer reellen Funktion ''f'' kann im Allgemeinen noch nicht einmal als „Teilmenge“ des (auf ein Teilintervall von D<sub>''f''</sub> eingeschränkten) Funktionsgraphen von ''f'' angesehen werden.<br /> | * Ein Funktionsplot einer reellen Funktion ''f'' kann im Allgemeinen noch nicht einmal als „Teilmenge“ des (auf ein Teilintervall von D<sub>''f''</sub> eingeschränkten) Funktionsgraphen von ''f'' angesehen werden.<br /> | ||