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→Problematisierung
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== Zur kulturhistorischen Begriffsgenese <small><small><ref>Vgl. hierzu die ausführliche Darstellung in [Hischer 2012, 130 ff.].</ref></small></small> == | == Zur kulturhistorischen Begriffsgenese <small><small><ref>Vgl. hierzu die ausführliche Darstellung in [Hischer 2012, 130 ff.].</ref></small></small> == | ||
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Wo liegen die kulturhistorischen Wurzeln des mathematischen Funktionsbegriffs, und wie hat dieser sich Laufe der Geschichte der Mathematik entwickelt? Dieser Aspekt ist auch für die ontogenetische Entwicklung eines Begriffs im Individuum <ref>Vgl. [Hischer 2012, Kapitel 1].</ref> bedeutsam. Dabei geht es nicht darum, wann und unter welchen Bedingungen das Wort „Funktion” in der Mathematik auftauchte (was schnell auf [http://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz Leibniz] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Jakob_I._Bernoulli Jakob I Bernoulli] führen würde, jedoch nicht weiterhilft). Vielmehr geht es um die mit dem Funktionsbegriff intendierten ''Inhalte'', denn es ist ''zwischen dem '''Begriffsnamen''' und dem '''Begriffsinhalt''' zu unterscheiden!'' <ref>Vgl. [Hischer 2012, 39 f.]</ref> Solche Inhalte ergeben sich anhand der oben angedeuteten | Wo liegen die kulturhistorischen Wurzeln des mathematischen Funktionsbegriffs, und wie hat dieser sich Laufe der Geschichte der Mathematik entwickelt? Dieser Aspekt ist auch für die ontogenetische Entwicklung eines Begriffs im Individuum <ref>Vgl. [Hischer 2012, Kapitel 1].</ref> bedeutsam. Dabei geht es nicht darum, wann und unter welchen Bedingungen das Wort „Funktion” in der Mathematik auftauchte (was schnell auf [http://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz Leibniz] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Jakob_I._Bernoulli Jakob I Bernoulli] führen würde, jedoch nicht weiterhilft). Vielmehr geht es um die mit dem Funktionsbegriff intendierten ''Inhalte'', denn es ist ''zwischen dem '''Begriffsnamen''' und dem '''Begriffsinhalt''' zu unterscheiden!'' <ref>Vgl. [Hischer 2012, 39 f.]</ref> Solche Inhalte ergeben sich anhand der oben angedeuteten<br /> | ||
'''Erscheinungsformen von Funktionen''' in Gestalt „vieler Gesichter“, z. B.: | * '''Erscheinungsformen von Funktionen''' in Gestalt „vieler Gesichter“, z. B.: | ||
:• eindeutige [[Zuordnung]] | |||
:• Abhängigkeit einer [[Größe]] (als einer „abhängigen Variablen“) von einer anderen (als einer „unabhängigen Variablen“), speziell auch zeitabhängige Größen | |||
:• (Werte-)Tabelle, insbesondere auch empirische Wertetabelle | |||
:• Kurve, Graph, Datendiagramm, [[Funktionenplotter#Funktionsplot als Simulation|Funktionsplot]] | |||
:• Formel | |||
:• ...? | |||
Legt man diese offen | Legt man diese (offen gehalteneI Liste zugrunde, so begegnet uns der Funktionsbegriff erstmalig in einigen numerischen Tabellen bei den Babyloniern im 19. Jh. v. Chr., und es ergibt sich folgende grobe Zeittafel:<br /> | ||
===Zeittafel=== | ===Zeittafel=== | ||