Baustelle:Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

|-

| 19. Jh. || • '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier Joseph Fourier]''', '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet Peter Gustav Lejeune Dirichlet]''' <ref>Aussprache: „Dirischle“ mit offenem „e“ wie in „Bett“, also: [http://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_IPA-Zeichen diʀiˈʃleː] (nicht aber wie meist üblich „Dirikle“); Quelle: Meyers Konversationslexikon, 5. Band, Leipzig/Wien: Bibliographisches Institut, 1895, S. 27; siehe dazu auch die begründenden Erläuterungen in [Hischer 2012, 149 ff.].</ref>, '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Richard_Dedekind Dedekind]''': Funktion (Abbildung) als ''eindeutige Zuordnung'' (nicht mehr notwendig termdefiniert)<br />

• '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Peano Guiseppe Peano]''', '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Charles_Sanders_Peirce Charles Sanders Peirce]''', '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Ernst_Schr%C3%B6der_(Mathematiker) Ernst Schröder]''': Relation als ''Menge geordneter Paare''

|-

• ... viele Gesichter von Funktionen ???

|}

Während im 18. Jh. für Euler Funktionen noch entweder „analytische Ausdrücke“ (also „Terme“ im heutigen Verständnis) oder „freihändig gezeichnete Kurven“ waren, begegnen uns Funktionen im selben Jahrhundert (aus unserer heutigen Sicht) als graphisch oder tabellarisch dargestellte empirische Zusammenhänge, was im 19. Jh. über empirische Untersuchungen von Fourier bei ihm und Dirichlet zu einem „termfreien“ Funktionsbegriff führte: <ref>Felgner 2002, 624]</ref>

:: Funktionen sind [...] bei Fourier und Dirichlet dem Begriffe nach eindeutige Zuordnungen. Im Begriff der Funktion ist die Definierbarkeit durch einen analytischen Ausdruck nicht eingeschlossen. Dieser Funktionsbegriff wird oft nur mit dem Namen Dirichlets in Verbindung gebracht, obwohl doch Fourier der eigentliche Urheber ist.

:: [...] Funktionen im Sinne von Fourier und Dirichlet müssen weder differenzierbar noch stetig sein.

== Funktionen haben viele Gesichter ==