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Kurvendiskussion mit CAS: Unterschied zwischen den Versionen
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Kurvendiskussion mit CAS (Quelltext anzeigen)
Version vom 22. April 2013, 14:35 Uhr
, 22. April 2013/* Aufgabenbeispiel 2: Skihänge Die folgenden Informationen und Screenshots der Aufgabe sind aus: Abitur 2013, Zentralabitur 2013 Sachsen, LK Gymnasien, 2012, 18. neu bearbeitete und ergänzte Auflage, S. 8–14, © 2012 by Stark Verlagsgesellsch…
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K (/* Aufgabenbeispiel 2: Skihänge Die folgenden Informationen und Screenshots der Aufgabe sind aus: Abitur 2013, Zentralabitur 2013 Sachsen, LK Gymnasien, 2012, 18. neu bearbeitete und ergänzte Auflage, S. 8–14, © 2012 by Stark Verlagsgesellsch…) |
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Hier nutzt man die Solve- Funktion des CAS, mit der man sogar direkt erzwingen kann, dass auch ein Maximum ausgebenen wird, | Hier nutzt man die Solve- Funktion des CAS, mit der man sogar direkt erzwingen kann, dass auch ein Maximum ausgebenen wird, | ||
sollte es existieren. Die entsprechende Eingabe in einen CAS-Rechner wird in der folgenden Abbildung illustriert. | sollte es existieren. Die entsprechende Eingabe in einen CAS-Rechner wird in der folgenden Abbildung illustriert, wobei <math> y1(x) der Funktion f(x) entspricht. </math> | ||
[[Datei:Darstellung3.jpg]] | [[Datei:Darstellung3.jpg]] | ||
Der höchste Punkt besitzt die Koordinaten <math> P(156,753; 80,8199) </math>. | Der höchste Punkt besitzt die Koordinaten <math> P(156,753; 80,8199) </math>, was sehr gut zu unserem Plot der ersten Abbildung passt. | ||
Die maximale Neigung findet man an den Wendepunkten und man verfährt wie eben, nur dass man fordert, dass die zweite Ableitung der Funktion Null wird, jedoch die dritte nicht. Man erhält eine Wendestelle <math> x_w=81,2435 </math> auf dem linken Hang. | Die maximale Neigung findet man an den Wendepunkten und man verfährt wie eben, nur dass man fordert, dass die zweite Ableitung der Funktion Null wird, jedoch die dritte nicht. Man erhält eine Wendestelle <math> x_w=81,2435 </math> auf dem linken Hang. | ||