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Nachhaltigkeit von Mathematikunterricht. Eine didaktische Untersuchung über lineare Funktionen.
Angelika Baumgartner (2006): Nachhaltigkeit von Mathematikunterricht. Eine didaktische Untersuchung über lineare Funktionen.. Dissertation, Alpen-Adria-Universität Klagenfurt.
Begutachtet durch Willibald Dörfler und Hermann Kautschitsch.
Tag der mündlichen Prüfung: 01.08.2006.
Zusammenfassung
Das Hauptanliegen der Arbeit ist eine Untersuchung der Nachhaltigkeit mathematischer Inhalte, der Methoden, wie diese im Unterricht präsentiert werden, der Art und Weise, wie Lernende mathematische Zusammenhänge begreifen, behalten und diese Kenntnisse beim Problemlösen anwenden. Da die Nachhaltigkeit schulischen Mathematikunterrichts bei meinen „ehemaligen“ Schülern/innen von mir als Lehrerin an einer Handelsakademie kaum oder gar nicht verfolgt werden kann, stelle ich eine These auf: Der mühsame Weg zur Nachhaltigkeit von Bildungsprozessen führt über den Aufbau einer breiten und vernetzten Wissensbasis in einer spezifischen Wissensdomäne. Dies ist auch der Ausgangspunkt für die Übertragung erworbenen Wissens in andere Anwendungsbereiche.
Die Vernetzung mathematischer Lerninhalte kann eine Basis für nachhaltiges Lehren und haltbares Lernen sein: Schüler erwerben auf diese Weise nicht nur kurzfristig erinnerbares Wissen, sondern transferierbares Wissen. Die Grund-Idee ist folgende: Je dichter und gefestigter das Netzwerk um einen mathematischen Begriff wird, desto besser entwickelt sich die Voraussetzung dafür, dass der(die) Schüler/in sein (ihr) Wissen konservieren kann. Der Mathematikunterricht hat dann nachhaltigen Effekt. Nachhaltigkeit wird als wesentliches Merkmal erfolgreichen Mathematikunterrichts gesehen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Verfolgung von Vernetzungen in einer Lerntrajektorie zum Thema „lineare Funktionen“ bei Schülern des 2. Jahrgangs einer Handelsakademie. Um eine bessere Vernetzung mathematischer Inhalte zu erzielen, wird ein im Regelunterricht gangbarer Weg zur Erfüllung aufgezeigt: Die Betonung einer entsprechenden Unterrichtskultur und die zweistufige Vernetzung mit einer horizontalen und einer darauf folgenden vertikalen Komponente.
In einem theoretischen Teil werden allgemeine fachdidaktische Positionen beschrieben, die die konzeptuelle Basis für das Design der (Unterrichts-) „Experimente 2003 und 2004“ als hypothetische Lerntrajektorie liefern. Der (die) Lehrer(in) schlüpft in die Rolle des(r) Organisators(in) der Schülertätigkeiten. Die Vermittlung der Lehrinhalte erfolgt in einem „Stationenbetrieb“ in Gruppenarbeit. 16 (beim „Experiment 2003“) bzw. 9 (beim „Experiment 2004“) interessante und wirklichkeitsnahe Beispiele sollen eine horizontale und vertikale Vernetzung ermöglichen. Die spezielle soziale Form erlaubt selbständiges Arbeiten der Schüler(innen), fördert die Entwicklung von Verbindungen und Vernetzungen, unterstützt „soft skills“ und stellt durch die „Mathematik-Messe“ (beim „Experiment 2003“) eine größere Öffentlichkeit her. Verschiedene Erhebungsmethoden ergeben verschiedene einander ergänzende Blickwinkel auf das Gesamtgeschehen und die kognitiven und sozialen Prozesse der Schüler(innen). Im „Experiment 2004“ wird „Experiment 2003“ modifiziert. Der Stationenbetrieb wird aufrecht erhalten, allerdings mit weniger Stationen, die nun in 3 Kategorien eingeteilt sind. Die Durchführung erfolgt in 2 unterschiedlichen 2. Jahrgängen in der Handelsakademie. Die Methoden der Datenerhebung sind ähnlich wie beim „Experiment 2003“. Besonders effizient war der von den Schüler(innen) geforderte Entwurf einer eigenen Station.
Besonders interessante Ergebnisse lieferte bei den Folgeuntersuchungen 4, 8 und 20 Monate später die Methode des Mind-Mapping, bei der von den Schüler(inne)n Gesamtzusammenhänge zu einem Thema in einem Bild aufgezeichnet werden. Kognitive Strukturen der Schüler(innen) sollen so sichtbar gemacht werden. Beim Vergleich der Nachhaltigkeit der „Experimente 2003 und 2004“ stellt sich heraus, dass die Ergebnisse auf Grund von deutlich anderen Klassensituationen nur bedingt vergleichbar sind.
Schließlich wird in der Zusammenfassung versucht, die Forschungsfrage nach der Nachhaltigkeit dieses Mathematikunterrichts zu beantworten. Die Ergebnisse der beiden Unterrichtsexperimente werden zusammengefasst und zeigen nochmals deren Uneinheitlichkeit. Als besonders wichtig kristallisieren sich horizontale und vertikale Vernetzungen von Zeichensystemen sowie die Entwicklung sozialer und soziomathematischer Normen in der Klasse heraus.