Didaktisch-methodische Überlegungen zu ausgewählten Kapiteln des Geometrieunterrichts der AHS-Oberstufe

Robert Resel (2001): Didaktisch-methodische Überlegungen zu ausgewählten Kapiteln des Geometrieunterrichts der AHS-Oberstufe. Dissertation, Universität Wien.
Begutachtet durch Hans-Christian Reichel und Johann Hejtmanek.

Zusammenfassung

Die Dissertation beschäftigt sich mit ausgesuchten Kapiteln der Analytischen Geometrie der AHS-Oberstufe, in welchen nach Meinung des Verfassers spezielle Erweiterungen insofern sinnvoll sind, als sie es erlauben, durch spezifische mathematiktypische Denkweisen gewisse Lernziele zu verwirklichen. Dies wird zunächst durch eine detaillierte didaktisch-methodische Analyse der Drehzylinder- und Drehkegelfläche und der Kegelschnitte realisiert (wobei hierin heuristische Verfahren, die sog. „experimentelle Mathematik“ und auch das Thema „Computereinsatz“ Eingang finden) und kulminiert dann (von einem höheren Standpunkt aus betrachtet) in einer Behandlung der elementaren Differentialgeometrie (mit besonderer Betonung des Krümmungsbegriffs) und einer allgemeinen Theorie der Kurven zweiter Ordnung, wobei für die Klassifikation letzterer verschieden(st)e fundamentale geometrische Ideen herangezogen werden. Im letzten Kapitel wird schließlich mit der „Didaktik des Nachhilfeunterrichts“ noch ein genuines mathematikdidaktisches Thema erörtert.