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Zur Stellung und Behandlung der Topologie in der Schulmathematik und im Grundstudium der Mathematik

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Detlef Struss (1978): Zur Stellung und Behandlung der Topologie in der Schulmathematik und im Grundstudium der Mathematik. Dissertation, Universität Hildesheim.
Begutachtet durch H. W. Alten, H. Besuden und F. Trommsdorff

Zusammenfassung

In der Arbeit wurde angestrebt. am Beispiel der Topologie Inhalte der Mathematiklehrerausbildung unter expliziter Bezugnahme auf die in der Schulmathematik gegebenen Möglichkeiten zu bestimmen. Die in der Topologie vorliegenden Gegenstände, Grundideen, Verfahren und Sichtweisen werden daraufhin untersucht, in wieweit sie für Topologie charakteristisch sind und inwieweit sie darüber hinausgehend für Mathematik typisch sind. Sie werden anschließend einer Abschätzung der Möglichkeiten gegenübergestellt, Topologie im Rahmen der Schulmathematik von der Primarstufe bis zur Sekundarstufe II zu behandeln. Auf der Grundlage dieser Gegenüberstellung als Bezugssystem wird beurteilt. inwieweit die im Rahmen der Schulmathematik gegebenen Möglichkeiten zur Behandlung der Topologie 'substantiell' sind. d.h. unter den in der Schulmathematik gegebenen Bedingungen zum Tragen kommen können und inwieweit Ziele als angehbar angenommen werden können, die über rein topologische Fragestellungen hinausgehen. Es zeigt sich, daß insgesamt mehr Möglichkeiten gegeben sind, als sich anhand der mathematisch-didaktischen Literatur zunächst andeutet. Es wird allerdings auch deutlich, daß der erforderliche Aufwand erheblich ist. Auf der Grundlage dieser Überlegungen ergeben sich Alternativen der Behandlung der Topologie im Rahmen der Schulmathematik. Für die Mathematiklehrerausbildung werden hieran anknüpfend stufenbezogene Alternativen der Behandlung entwickelt.

Auszeichnungen

Schlagworte

Topologie; Schulmathematik; Lehrerausbildung; Strukturmathematik; genetische Methode; Curriculum

Kontext

Literatur

Links

Diskussion