Achtung: diese Seite wird nur zu Testzwecken betrieben. Hier gelangen Sie zur Madipedia-Website: https://madipedia.de

Zeitabhängige Diagramme: Unterschied zwischen den Versionen

Aus dev_madipedia
Zur Navigation springen Zur Suche springen
[gesichtete Version][gesichtete Version]
K (Kortenkamp verschob Seite Baustelle:Zeitabhängige Diagramme nach Zeitabhängige Diagramme: Seite wird im richtigen Namensraum weiterbearbeitet.)
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
 
(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
Zeile 38: Zeile 38:
<math> a=v'=s''(t)</math> <ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In:  Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S.  131</ref>
<math> a=v'=s''(t)</math> <ref>Blume, J. (1963): Punktmechanik. In:  Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S.  131</ref>


Die Änderungsrate (Differenzenquotient) <math> \frac{v_0t_2-v_0t_1}{t_2-t_1}</math> beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref>
Die Änderungsrate (Differenzenquotient) <math> \frac{v_0t_2-v_0t_1}{t_2-t_1}</math> beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).<ref>Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: [[Uwe-Peter Tietze|Tietze, U.-P.]]; [[Manfred Klika|Klika, M.]]; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202</ref>


    
    

Aktuelle Version vom 17. April 2017, 19:51 Uhr

Zeitabhängige Diagramme sind eine spezielle Darstellungsform von Sachverhalten, bei denen eine beliebige physikalische Größe x von der Zeit t abhängt.

Dabei wird die Zeit t auf der Abzissen-, die abhängige Größe auf der Ordinatenachse abgetragen.

Schreibweise: x(t)-Diagramm oder x-t-Diagramm

Beispiele

* Weg-Zeit-Diagramme/ s(t)-Diagramme

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

* Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme/ v(t)-Diagramme

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

* Beschleunigung-Zeit-Diagramme/ a(t)-Diagramme

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

* Temperatur-Zeit-Diagramme/ T(t)-Diagramme

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Anwendung im Mathematikunterricht

Beispiel: Weg-Zeit Diagramm

Der Ort s eines Massenpunktes kann im Allgemeinen als Funktion der Zeit t dargestellt werden durch Unter der Geschwindigkeit versteht man die erste Ableitung der Weg-Zeit-Funktion nach der Zeit:

und die Beschleunigung ist die zweite Ableitung:

[1]

Die Änderungsrate (Differenzenquotient) beschreibt die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit).[2]


Aufgrund dieser Sachverhalte können der Differenzenquotient sowie die erste Ableitung (Geschwindigkeit) und zweite Ableitung (Beschleunigung) einer Funktion f(t) praxisnah erklärt werden.

Weblinks

[ http://riemer-koeln.de/mathematik/publikationen/videoanalyse/videoanalyse.pdf ]

Literatur

<references / >

  1. Blume, J. (1963): Punktmechanik. In: Wolff, G. (1963) (Hrsg.): Handbuch der Schulmathematik. Band 6. Analysis. Hannover: Hermann Schroedel, Paderborn: Ferdinand Schöningh S. 131
  2. Klika, M. (1997): Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und fundamentaler Ideen. Teil II. Analysis, In: Tietze, U.-P.; Klika, M.; Wolpers, H. (2000) (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 1. Fachdidaktische Grundfragen – Didaktik der Analysis, Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, S. 202