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Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Funktion f(x)=x²+px+q hat genau zwei verschiedene und reelle Nullstellen, wenn D>0, genau eine doppelte und reelle Nullstelle ([[Scheitelpunkt]]), wenn D=0, und keine reelle Nullstelle, aber zwei verschiedene komplexe Nullstellen, wenn D<0 ist. | Die Funktion f(x)=x²+px+q hat genau zwei verschiedene und reelle Nullstellen, wenn D>0, genau eine doppelte und reelle Nullstelle ([[Scheitelpunkt]]), wenn D=0, und keine reelle Nullstelle, aber zwei verschiedene komplexe Nullstellen, wenn D<0 ist. | ||
== | ==Quadratische Funktionen - ein didaktischer Ansatz<ref>aus Danckwerts/Vogel:Analysis verständlich unterrichten, 1.Auflage 2006, Springer Verlag Berlin-Heidelberg</ref>==== | ||
In vielen Schulbüchern beginnt der Einstieg in das Thema "quadratische Funktionen" mit der Betrachtung der Normalparabel f(x)=x². Anschließend wird durch Verschiebung, Streckung bzw. Stauchung die allgemeine quadratischen Funktion in Normal- und Scheitelpunktsform hergeleitet. Im Folgendem wird ein anderer Einstieg in die Thematik dargelegt. | In vielen Schulbüchern beginnt der Einstieg in das Thema "quadratische Funktionen" mit der Betrachtung der Normalparabel f(x)=x². Anschließend wird durch Verschiebung, Streckung bzw. Stauchung die allgemeine quadratischen Funktion in Normal- und Scheitelpunktsform hergeleitet. Im Folgendem wird ein anderer Einstieg in die Thematik dargelegt. | ||