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Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die lineare Funktion gehört zu den ersten elementaren Funktionen, die die Schüler/innen kennenlernen. Sie kann auf unterschiedlichste Weise definiert werden: | Die lineare Funktion gehört zu den ersten elementaren Funktionen, die die Schüler/innen kennenlernen. Sie kann auf unterschiedlichste Weise definiert werden: | ||
* Eine lineare Funktion ist eine Funktion <math>f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} </math>, die durch folgende Funktionsgleichung definiert ist: f(x)=y=mx+n. Die Variablen m und n sind aus dem Bereich der reellen Zahlen, wobei m den Anstieg und n den Achsenabschnitt (Schnittpunkt mit der Ordinatenachse) beschreibt. | * Eine lineare Funktion ist eine Funktion <math>f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} </math>, die durch folgende Funktionsgleichung definiert ist: <math>f(x)=y=mx+n</math>. Die Variablen <math>m</math> und <math>n</math> sind aus dem Bereich der reellen Zahlen, wobei m den Anstieg und n den Achsenabschnitt (Schnittpunkt mit der Ordinatenachse) beschreibt. | ||
* Eine lineare Funktion ist eine Funktion, deren Graph eine Gerade ist, die die Ordinatenachse in nur einem Punkt schneidet. | * Eine lineare Funktion ist eine Funktion, deren Graph eine Gerade ist, die die Ordinatenachse in nur einem Punkt schneidet. | ||
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* Eine lineare Funktion ist eine Funktion, deren Anstieg (Steigung, Zuwachsrate) konstant ist. | * Eine lineare Funktion ist eine Funktion, deren Anstieg (Steigung, Zuwachsrate) konstant ist. | ||
Typischer Weise wird die lineare Funktion in der 8. Klasse nach den proportionalen Funktionen der Form f(x)=y=mx eingeführt. | Typischer Weise wird die lineare Funktion in der 8. Klasse nach den proportionalen Funktionen der Form <math>f(x)=y=mx</math> eingeführt. | ||