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===='Größen und Messen' (L 4) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)==== | ===='Größen und Messen' (L 4) in den Bildungsstandards für die Primarstufe (Jgst. 4)==== | ||
''Größenvorstellungen besitzen'' | |||
*Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte,Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen, | |||
*Größen vergleichen, messen und schätzen, | |||
*Repräsentanten für Standardeinheiten kennen,die im Alltag wichtig sind, | |||
*Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln), | |||
*im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen. | |||
''mit Größen in Sachsituationen umgehen'' | |||
*mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen, | |||
*wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen, | |||
*in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen, | |||
*Sachaufgaben mit Größen lösen. | |||
===='Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)==== | ===='Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss (Jgst. 9)==== | ||
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss]] (Jahrgangsstufe 9) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Messen zuzuordnen sind, die folgenden: | |||
* "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen, | |||
* wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um, | |||
* schätzen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über alltagsbezogene Repräsentanten, | |||
* ermitteln Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten Figuren, | |||
* ermitteln Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide und Zylinder sowie daraus zusammengesetzten Körpern, | |||
* nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor oder entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation." <ref> Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Hauptschulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004): [http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf] </ref> | |||
===='Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)==== | ===='Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jgst. 10)==== | ||
Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Messen zuzuordnen sind, die folgenden: | Die [[Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss]] (Jahrgangsstufe 10) nennen als inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die der Leitidee Messen zuzuordnen sind, die folgenden: | ||
* "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen, | * "nutzen das Grundprinzip des Messens, insbesondere bei der Längen-, Flächen- und Volumenmessung, auch in Naturwissenschaften und in anderen Bereichen, | ||
* wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel), | * wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel), | ||
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* berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen, | * berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen, | ||
* nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation." <ref> Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004): [http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf] </ref> | * nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation." <ref> Kultusministerkonferenz (2004): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand, Darmstadt (2004): [http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf] </ref> | ||
==== 'Messen' (L 2) in den Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife==== | |||
Die Kompetenzen zu dieser Leitidee werden in drei Anforderungsniveaus beschrieben: | |||
Grundlegendes und erhöhtes Anforderungsniveau: | |||
*Streckenlängen und Winkelgrößen im Raum3 auch mithilfe des Skalarprodukts bestimmen | |||
* | *Sekanten- und Tangentensteigungen an Funktionsgraphen bestimmen | ||
* | *Änderungsraten berechnen und deuten | ||
*Inhalte von Flächen, die durch Funktionsgraphen begrenzt sind, bestimmen | |||
* | *Bestände aus Änderungsraten und Anfangsbestand berechnen | ||
* | *Lage- und Streumaße einer Stichprobe bestimmen und deuten | ||
*Erwartungswert und Standardabweichung diskreter Zufallsgrößen bestimmen und deuten | |||
''Erhöhtes Anforderungsniveau:'' | |||
*Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen bestimmen (A2) | |||
*das Volumen von Körpern bestimmen, die durch Rotation um die Abszissenachse entstehen <ref>[[Kultusministerkonferenz]] (2012): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.Wolters Kluwer, Köln (2015).http://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf</ref> | |||
====Vergleich der Leitidee 'Messen' (L 2) zwischen MSA und HSA==== | |||
Im Vergleich ergibt sich: | |||
* Im mittleren Schulabschluss sollen auch Volumen und Oberflächeninhalt von Kegel und Kugel berechnet werden. | * Im mittleren Schulabschluss sollen auch Volumen und Oberflächeninhalt von Kegel und Kugel berechnet werden. | ||
* Im Hauptschulabschluss sollen die Einheiten auch gegebenenfalls umgewandelt werden. | * Im Hauptschulabschluss sollen die Einheiten auch gegebenenfalls umgewandelt werden. |