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Leiterdiagramm: Unterschied zwischen den Versionen
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Leiterdiagramme dienen zur graphischen Veranschaulichung der Zusammenhänge und Eigenschaften von [[Funktion|Funktionen]]. Insbesondere können mit dieser Darstellungsart Zuordnungsaspekte sowie grundlegende Begriffe der Funktionen repräsentativ eingeführt werden. | |||
==Beschreibung== | |||
[[Datei:Leiterdiagramm-groß.jpg| thumb | mini |Beispiel eines Leiterdiagramms]] | |||
Leiterdiagramme sind so aufgebaut, dass man zwei [[Zahlenstrahl|Zahlenstrahlen]] ([[Definitionsbereich|Definitions-]] (links) und [[Wertebereich]] (rechts)) vertikal parallel anordnet. Je nach geeignetem oder zu untersuchendem [[Intervall]] werden die Abstände auf dem Zahlenstrahl gewählt. Abschließend erfolgt die Kennzeichnung der elementweisen Abbildung durch Pfeile. | |||
Am Leiterdiagramm lassen sich grundlegende Eigenschaften, wie | |||
* [[Umkehrbarkeit]] | |||
* [[Bijektivität]] | |||
* [[Surjektivität]] | |||
* [[Injektivität]] | |||
* [[Totalität]] | |||
* [[Eindeutigkeit]] | |||
ikonisch gut verdeutlichen. Bei dieser Darstellungsart wird bewusst von speziellen Eigenschaften der Definitions- bzw. Wertemengen abgesehen. | |||
==Exemplarische Beispielaufgaben aus der Schulbuchliteratur== | |||
:'' | ;Realschule | ||
:''Klassenstufe 7:'' | |||
::Mathematik heute 7 (1974): Mathematik Klasse 7, Schroedel - Schöningh, ISBN-13:9783507830073, S.60f | |||
;Gymnasium | ;Gymnasium | ||
:''Klassenstufe 7:'' | :''Klassenstufe 7:'' | ||
::Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19 | ::Mathematik 7. Schuljahr (1986): Mathematik Klasse 7, Schwamm Bagel, ISBN-10:3590123435, S.19 | ||
==Beispiele des Einsatzes von unterstützender Lernsoftware== | |||
Eine Beispiel-Software, die eine Umsetzung von Leiterdiagrammen im Zusammenhang mit [[Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]] und [[Funktionsgraph|Funktionsgraphen]] ermöglicht, ist das offene und kostenlose Programm "Squiggle-M" aus dem Projekt [[SAiL-M]]. | |||
Die Software ist für den Einsatz in (Hoch-)Schulen entwickelt worden und ermöglicht eine computerunterstützende Einführung von Funktionen von | |||
zunächst [[Pfeildiagramm|Pfeildiagrammen]] auf erweiterte Leiterdiagramme für reelle [[Funktion|Funktionen]] bis hin zu [[Funktionsgraph|Funktionsgraphen]] zur Untersuchung von Änderungsaspekten einer Funktion. | |||
Durch den Einsatz einer solchen digitalen Visualisierung ist die Erstellung von dynamischen Leiterdiagrammen möglich. Dies macht die Visualisierung anschaulicher und eine schülerorientierte schrittweise Erarbeitung von [[Monotonie]], [[Polstelle|Polstellen]] und [[Extremstelle|Extremstellen]] an Beispielen bis hin zu daraus entwickelnden Definitionen denkbar. | |||
<ref>[[Andreas Fest|Fest, A.]],[[Andrea Hoffkamp|Hoffkamp, A]]: ''Funktionale Zusammenhänge im computerunterstützten Darstellungstransfer erkunden.'' | |||
in: Sprenger, J., Wagner, A. & [[Marc Zimmermann|Zimmermann, M.]] (Hrsg.): Mathematik lernen - darstellen - deuten - verstehen. Sichtweisen zum Mathematiklernen vom Kindergarten bis zur Hochschule, Wiesbaden, Springer Spektrum, 2012</ref> | |||
==Quellen== | |||
<references/> | |||
[[Kategorie:Analysis]] | [[Kategorie:Analysis]] | ||
[[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]] | [[Kategorie:Darstellungsarten von Funktionen]] | ||
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]] | |||
[[Kategorie:Sekundarstufe 2]] | |||
{{zitierhinweis}} | |||