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Iterative Prozesse und Folgen: Unterschied zwischen den Versionen
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Iterative Prozesse lassen sich mittels Folgen darstellen. Dabei wird - ausgehend von einem Startwert - eine funktionale Bildungsvorschrift eingesetzt, um weitere Elemente ("Folgenglieder") zu berechnen. Jedes Folgenglied ist dabei abhängig von seinen Vorgängern. Ein Zustand des Prozesses wird modelliert, indem eine passende Anzahl Elemente der Folge berechnet werden. | Iterative Prozesse lassen sich mittels [[Folgen]] darstellen. Dabei wird - ausgehend von einem Startwert - eine funktionale Bildungsvorschrift eingesetzt, um weitere Elemente ("Folgenglieder") zu berechnen. Jedes Folgenglied ist dabei abhängig von seinen Vorgängern. Ein Zustand des Prozesses wird modelliert, indem eine passende Anzahl Elemente der Folge berechnet werden. | ||
Diese rekursive Definition von Zahlenfolgen wird auch als rekursive oder iterative Sichtweise von Folgen bezeichnet. Durch den grundlegenden Aufbau herrscht eine große Ähnlichkeit zur Beweismethode der vollständigen Induktion. In beiden Fällen wird ausgehend von einem Startwert eine rekursive Bildungsvorschrift definiert, die weitere (Folgen-)Glieder bestimmt. | Diese rekursive Definition von Zahlenfolgen wird auch als rekursive oder iterative Sichtweise von Folgen bezeichnet. Durch den grundlegenden Aufbau herrscht eine große Ähnlichkeit zur Beweismethode der vollständigen Induktion. In beiden Fällen wird ausgehend von einem Startwert eine rekursive Bildungsvorschrift definiert, die weitere (Folgen-)Glieder bestimmt. | ||
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==Taschenrechnereinsatz== | ==Taschenrechnereinsatz== | ||
Folgen lassen sich mittels des Taschenrechners recht einfach darstellen. Schon | Folgen lassen sich mittels des Taschenrechners recht einfach darstellen. Schon mit der <math> x^2 </math> oder der <math> \frac{1}{x} </math>-Taste der meisten Taschenrechner lassen sich einige Funktionen als Folgen darstellen.<ref name="weigbuch"> [[Hans-Georg Weigand]]: Zur Didaktik des Folgenbegriffs. BI-Wiss.-Verlag. Mannheim; Leipzig; Wien; Zürich, 1993. </ref> In den meisten modernen grafikfähigen Taschenrechnern ist zudem eine Listen-Option eingebaut. Diese ermöglicht es eine hohe Anzahl an Folgengliedern schnell zu berechnen und übersichtlich darzustellen. | ||
==Softwareeinsatz== | ==Softwareeinsatz== | ||
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