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===Buchpublikationen=== | ===Buchpublikationen=== | ||
*Zum Verhältnis von Wissensentwicklung und Begründung in der Mathematik - Beweisen als didaktisches Problem. Materialien und Studien des IDM, Bd.10, Bielefeld 1978 | *Zum Verhältnis von Wissensentwicklung und Begründung in der Mathematik - Beweisen als didaktisches Problem. Materialien und Studien des IDM, Bd.10, Bielefeld 1978 | ||
*Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early 19th Century. Dordrecht: Reidel, 1981. Hrsg. m. M. Otte | *Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early 19th Century. Dordrecht: Reidel, 1981. Hrsg. m. [[Michael Otte|M. Otte]] | ||
*Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform. Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik 8. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1990 | *Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform. Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik 8. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1990 | ||
*History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1996. Hrsg. mit N. Knoche & M. | *History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1996. Hrsg. mit [[Norbert Knoche|N. Knoche]] & M. Otte. Geschichte der Analysis. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag 1999. Hrsg. | ||
*(ed.) A History of Analysis. Vol. 24 of the Series ‘History of Mathematics’. American Mathematical Society & London Mathematical Society 2003. | *(ed.) A History of Analysis. Vol. 24 of the Series ‘History of Mathematics’. American Mathematical Society & London Mathematical Society 2003. | ||
*(ed. with G.Hanna & H.Pulte) Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perpsectives. Springer Verlag 2010 | *(ed. with G. Hanna & H. Pulte) Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perpsectives. Springer Verlag 2010 | ||
===Publikationen zum Thema "Entwicklung mathematischer Begriffe"=== | ===Publikationen zum Thema "Entwicklung mathematischer Begriffe"=== | ||
*Zahlbegriff und Rechenfertigkeit - Zur Problematik der Entwicklung wissenschaftlicher Begriffe.. Educational Studies in Mathematics 6 (1975), 213-252 (mit H. Steinbring, D. Vogel) | *Zahlbegriff und Rechenfertigkeit - Zur Problematik der Entwicklung wissenschaftlicher Begriffe.. Educational Studies in Mathematics 6 (1975), 213-252 (mit [[Heinz Steinbring|H. Steinbring]], D. Vogel) | ||
*Zur Problematik der Zahlbegriffsentwicklung.. Zeitschrift für Pädagogik 21 (1975), 1-18 (mit H. Steinbring, D. Vogel) | *Zur Problematik der Zahlbegriffsentwicklung.. Zeitschrift für Pädagogik 21 (1975), 1-18 (mit H. Steinbring, D. Vogel) | ||
*Zahlen und Größen - historische und didaktische Bemerkungen.. Mathematische Semesterberichte 28 (1981), 202-229 | *Zahlen und Größen - historische und didaktische Bemerkungen.. Mathematische Semesterberichte 28 (1981), 202-229 | ||
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===Publikationen zum Thema "Beweisen und Argumentieren"=== | ===Publikationen zum Thema "Beweisen und Argumentieren"=== | ||
* Zur Genese des indirekten Beweises. In: Böttinger, C., Bräuning, K., Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R. & Söbbeke, E. (Hrsg.), Mathematik im Denken der Kinder. Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion, Seelze: Klett Kallmeyer 2010, 41 - 47 | * Zur Genese des indirekten Beweises. In: Böttinger, C., [[Kerstin Bräuning|Bräuning, K.]], Nührenbörger, M., Schwarzkopf, R. & [[Elke Söbbeke|Söbbeke, E.]] (Hrsg.), Mathematik im Denken der Kinder. Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion, Seelze: Klett Kallmeyer 2010, 41 - 47 | ||
* The Conjoint Origin of Proof and Theoretical Physics. In: Hanna, G., Jahnke, H. N. & Pulte, H (ed.) Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives, New York et al.:Springer 2009, 17-32 | * The Conjoint Origin of Proof and Theoretical Physics. In: Hanna, G., Jahnke, H. N. & Pulte, H (ed.) Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives, New York et al.: Springer 2009, 17-32 | ||
* Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives, New York et al.:Springer 2009 (Ed. with Gila Hanna & Helmut Pulte) | * Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives, New York et al.: Springer 2009 (Ed. with Gila Hanna & Helmut Pulte) | ||
* Hypothesen und ihre Konsequenzen. Ein anderer Blick auf die Winkelsummensätze. Praxis der Mathematik für die Schule 51, H. 30, Dezember 2009, 26 – 30 | * Hypothesen und ihre Konsequenzen. Ein anderer Blick auf die Winkelsummensätze. Praxis der Mathematik für die Schule 51, H. 30, Dezember 2009, 26 – 30 | ||
* Proof and the empirical sciences. In: Fou-Lai Lin, Feng-Jui Hsieh, Gila Hanna & Michael de Villiers (ed.), Proof and proving in mathematics education. ICMI Study 19 Conference Proceedings, Taipei: Department of Mathematics, National Taiwan Normal University 2009, vol. 1, 238-243 | * Proof and the empirical sciences. In: Fou-Lai Lin, Feng-Jui Hsieh, Gila Hanna & Michael de Villiers (ed.), Proof and proving in mathematics education. [[ICMI]] Study 19 Conference Proceedings, Taipei: Department of Mathematics, National Taiwan Normal University 2009, vol. 1, 238-243 | ||
* Theorems that admit exceptions, including a remark on Toulmin. [[ZDM | * Theorems that admit exceptions, including a remark on Toulmin. [[ZDM|ZDM -The International Journal on Mathematics Education]] (2008),.40(3), 363-371 | ||
* Beweisen und hypothetisch-deduktives Denken. Der Mathematikunterricht 53 (2007), H. 5, 10-21 | * Beweisen und hypothetisch-deduktives Denken. Der Mathematikunterricht 53 (2007), H. 5, 10-21 | ||
* Proving and Modelling. In: W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn & | * Proving and Modelling. In: [[Werner Blum|W. Blum]], P. L. Galbraith, [[Hans-Wolfgang Henn|H.-W. Henn]] & M. Niss (Hrsg.), ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education, The 14th ICMI Study, Springer 2007, 145 – 152 (m. G. Hanna) | ||
* Proofs and Hypotheses. ZDM—The International Journal on Mathematics Education (2007), 39(1–2), 79–86. | * Proofs and Hypotheses. ZDM—The International Journal on Mathematics Education (2007), 39(1–2), 79–86. | ||
* A genetic approach to proof. In: Bosch, M. (ed.), Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Sant Feliu de Guíxols 2005, S. 428 – 437 | * A genetic approach to proof. In: [[Marianne Bosch|Bosch, M.]] (ed.), Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Sant Feliu de Guíxols 2005, S. 428 – 437 | ||
* Proving and Modelling. H.-W. Henn & W. Blum (Hrsg.), ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education, Pre-Conference Volume, Dortmund 2004, 109 – 114 (m. G. Hanna) | * Proving and Modelling. H.-W. Henn & [[Werner Blum|W. Blum]] (Hrsg.), ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education, Pre-Conference Volume, Dortmund 2004, 109 – 114 (m. G. Hanna) | ||
* Using ideas from physics in teaching mathematical proofs. In: Ye, Qi-Xiao; Blum, W.; Houston, S.K. & Jiang, Qi-Yuang (ed.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10, Westergate: Horwood Publishing, 31-40, (mit G. Hanna) | * Using ideas from physics in teaching mathematical proofs. In: Ye, Qi-Xiao; Blum, W.; Houston, S.K. & Jiang, Qi-Yuang (ed.), Mathematical Modelling in Education and Culture: [[ICTMA]] 10, Westergate: Horwood Publishing, 31-40, (mit G. Hanna) | ||
* Arguments from Physics in Mathematical Proofs: an Educational Perspective, For the Learning of Mathematics 22 (2002), 38-45 (mit Gila Hanna) | * Arguments from Physics in Mathematical Proofs: an Educational Perspective, For the Learning of Mathematics 22 (2002), 38-45 (mit Gila Hanna) | ||
* The Teaching of Proof. In: LI Tsatsien (Hrsg.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Beijing 2002, August 20-28, Vol. III: Invited Lectures, 907 – 920 (mit Deborah Loewenberg Ball, Celia Hoyles, Nitsa Movshovitz-Hadar) | * The Teaching of Proof. In: LI Tsatsien (Hrsg.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Beijing 2002, August 20-28, Vol. III: Invited Lectures, 907 – 920 (mit Deborah Loewenberg Ball, Celia Hoyles, Nitsa Movshovitz-Hadar) | ||
* Another Approach to Proof. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 34 (2002), Heft 1, 1 – 8 (mit G. Hanna) | * Another Approach to Proof. [[Zentralblatt für Didaktik der Mathematik]] 34 (2002), Heft 1, 1 – 8 (mit G. Hanna) | ||
* Teaching Mathematical Proofs that Rely on Ideas from Physics. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education 1 (2001), Heft 2, 183 - 192 (mit Gila Hanna, Ysbrand DeBruyn und Dennis Lomas) | * Teaching Mathematical Proofs that Rely on Ideas from Physics. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education 1 (2001), Heft 2, 183 - 192 (mit Gila Hanna, Ysbrand DeBruyn und Dennis Lomas) | ||
* Using arguments from physics to promote understanding of mathematical proofs. In: Orit Zaslavsky (Hrsg.), Proceedings of the 23rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Haifa 1999, vol. 3, 73-80 (mit G. Hanna) | * Using arguments from physics to promote understanding of mathematical proofs. In: Orit Zaslavsky (Hrsg.), Proceedings of the 23rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Haifa 1999, vol. 3, 73-80 (mit G. Hanna) | ||
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* Proof and Application. Educational Studies in Mathematics 24 (1993), H. 4, 421 - 438 (mit G. Hanna) | * Proof and Application. Educational Studies in Mathematics 24 (1993), H. 4, 421 - 438 (mit G. Hanna) | ||
* Aspects on Proof. Educational Studies in Mathematics 24 (1993), H. 4 (Heftherausgeber mit G. Hanna/Toronto) | * Aspects on Proof. Educational Studies in Mathematics 24 (1993), H. 4 (Heftherausgeber mit G. Hanna/Toronto) | ||
* Intuition and rigour in mathematics instruction. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 24 (1992), H. 7, 259-264 (mit P. Bender) | * Intuition and rigour in mathematics instruction. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 24 (1992), H. 7, 259-264 (mit [[Peter Bender|P. Bender]]) | ||
* Abstrakte Anschauung. Geschichte und didaktische Bedeutung. In: H. Kautschitsch (Hrsg.): Anschauliches Beweisen. Wien/Stuttgart 1989, 33-53 | * Abstrakte Anschauung. Geschichte und didaktische Bedeutung. In: H. Kautschitsch (Hrsg.): Anschauliches Beweisen. Wien/Stuttgart 1989, 33-53 | ||
* Rezension: Gila Hanna, Rigorous proof in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 5 (1984), 168-171 | * Rezension: Gila Hanna, Rigorous proof in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 5 (1984), 168-171 | ||
* Anschauung und Begründung in der Schulmathematik. In: Beiträge zum Mathematikunterricht (1984), Bad Salzdetfurth, 32-41 | * Anschauung und Begründung in der Schulmathematik. In: Beiträge zum Mathematikunterricht (1984), Bad Salzdetfurth, 32-41 | ||
* Der Zusammenhang von Verallgemeinerung und Gegenstandsbezug beim Beweisen - Am Beispiel der Geometrie diskutiert. In: W. Dörfler/R. Fischer (Hrsg.): Beweisen im Mathematikunterricht, Klagenfurt 1978, 225-242 (mit M. Otte) | * Der Zusammenhang von Verallgemeinerung und Gegenstandsbezug beim Beweisen - Am Beispiel der Geometrie diskutiert. In: W. Dörfler/R. Fischer (Hrsg.): Beweisen im Mathematikunterricht, Klagenfurt 1978, 225-242 (mit [[Michael Otte|M. Otte]]) | ||
* Zum Verhältnis von Wissensentwicklung und Begründung in der Mathematik - Beweisen als didaktisches Problem. Materialien und Studien des IDM, Bd.10, Bielefeld 1978 | * Zum Verhältnis von Wissensentwicklung und Begründung in der Mathematik - Beweisen als didaktisches Problem. Materialien und Studien des IDM, Bd.10, Bielefeld 1978 | ||
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* Historical Sources in the Mathematics Classroom: Ideas and Experiences. In: Hiroshi Fujita et al. (ed.), Proceedings of the Ninth International Congress on Mathematical Education, 2000 Makuhari Japan, Kluwer 2004, 136 – 138 | * Historical Sources in the Mathematics Classroom: Ideas and Experiences. In: Hiroshi Fujita et al. (ed.), Proceedings of the Ninth International Congress on Mathematical Education, 2000 Makuhari Japan, Kluwer 2004, 136 – 138 | ||
* Texte lesen und verstehen. Eine Erwiderung. Journal für Mathematik-Didaktik 24 (2003), H. 3/4, 252-260 (mit M. Glaubitz) | * Texte lesen und verstehen. Eine Erwiderung. Journal für Mathematik-Didaktik 24 (2003), H. 3/4, 252-260 (mit M. Glaubitz) | ||
* Texte von Studierenden zur Geschichte der Mathematik. In: L. Hefendehl-Hebeker & S. Hußmann (Hrsg.), Mathematikdidaktik zwischen Fachorientierung und Empirie. Festschrift für Norbert Knoche, Hildesheim: Franzbecker 2003, 105-116 | * Texte von Studierenden zur Geschichte der Mathematik. In: [[Lisa Hefendehl-Hebeker|L. Hefendehl-Hebeker]] & S. Hußmann (Hrsg.), Mathematikdidaktik zwischen Fachorientierung und Empirie. Festschrift für Norbert Knoche, Hildesheim: Franzbecker 2003, 105-116 | ||
* Die Bestimmung des Umfangs der Erde als Thema einer mathematikhistorischen Unterrichtsreihe, Journal für Mathematik-Didaktik 24 (2003), H. 2, 71-95 (mit M. Glaubitz) | * Die Bestimmung des Umfangs der Erde als Thema einer mathematikhistorischen Unterrichtsreihe, Journal für Mathematik-Didaktik 24 (2003), H. 2, 71-95 (mit M. Glaubitz) | ||
* The use of original sources in the mathematics classroom. In: J. Fauvel & J. van Maanen, History in Mathematics Education, New ICMI Study Series vol. 6, Dordrecht/Boston/London: Kluwer 2000, 291 – 328 (unter Mitarbeit von A. Arcavi, E. Barbin, O. Bekken, F. Furinghetti, A. el Idrissi, C. da Silva, C. Weeks) | * The use of original sources in the mathematics classroom. In: J. Fauvel & J. van Maanen, History in Mathematics Education, New ICMI Study Series vol. 6, Dordrecht/Boston/London: Kluwer 2000, 291 – 328 (unter Mitarbeit von A. Arcavi, E. Barbin, O. Bekken, F. Furinghetti, A. el Idrissi, C. da Silva, C. Weeks) | ||