DGS: Unterschied zwischen den Versionen

Ein '''DGS''' ist ein Computerprogramm zur Realisierung einer „beweglichen Geometrie“. Dabei steht „DGS“ für „Dynamische-Geometrie-Systeme“ (im Singular ist es dann „das Dynamische-Geometrie-System“ bzw. „ein Dynamische-Geometrie-System“) oder oft auch gleichbedeutend für „Dynamische-Geometrie-Software“.

Im deutschen Sprachraum haben sich leider die Bezeichnungen „Dynamisches Geometriesystem“ und „Dynamische Geometriesoftware“ etabliert – allerdings sind beide sprachlich nicht korrekt, denn nicht das Programm ist „dynamisch“, sondern allenfalls die damit realisierte Geometrie. Mit „dynamisch“ ist hierbei allerdings nicht der in der Physik übliche auf Kraft, Masse, Impuls usw. beruhende Aspekt der Bewegung materieller Körper gemeint („Dynamik“ als entsprechendes Teilgebiet der „Mechanik“ innerhalb der Physik), sondern nur (im Sinne des griechischen Wortursprungs) die „unmittelbare“ Bewegung virtueller geometrischer (Bildschirm-)Objekte aufgrund von spontanen oder algorithmierten oder algorithmierbaren Aktionen des Programmbenutzers. Daher wäre auch die Bezeichnung „bewegliche Geometrie“ oder (im Sinne der Physik) „kinematische Geometrie“ angebracht (vgl. „Kinematik“ als kräftefreie Bewegungslehre innerhalb der „Mechanik“).  

Für ein ''DGS'' sind vor allem folgende beide Aspekte typisch: '''Zugmodus''' und '''Ortslinien'''.

* '''Zugmodus'''

'''Beispiele''':  eine Parallele bleibt eine Parallele, eine Mittelsenkrechte bleibt eine Mittelsenkrechte, ...  

* '''Ortslinien'''

Aufgrund der  Beweglichkeit gewisser abhängiger „Basispunkte“ (die aber noch einen Freiheitsgrad der Bewegung besitzen) ist es möglich, deren „Ortslinien“ zu erzeugen.<br>

'''Beispiel''': Ellipse als geometrischer Ort aller Punkte, deren Abstandssumme von zwei gegebenen Punkten (den „Brennpunkten“) konstant ist.<br>

Bei „guten“ DGS sind dann auch diese Ortslinien insofern dynamisch, als dass sie sich bei Veränderung der zugrunde liegenden freien Punkte (bei der Ellipse: den Brennpunkten) mit verändern.<br><br>

Mit Hilfe eines DGS können zwar geometrische Sachverhalte entdeckt, visualisiert oder verifiziert werden, jedoch können sie damit nicht bewiesen werden. Insofern ähnelt die Verwendung eines DGS dem Experimentieren in den Naturwissenschaften, denn auch dort können Vermutungen bzw. Theorien mittels eines Experiments nicht bewiesen, sondern nur bestätigt oder widerlegt werden (und natürlich können Experimente in den Naturwissenschaften zu neuen Entdeckungen führen).<br><br>

Manchmal findet man auch die Ansicht, dass das „Vorhandensein von Makros“ ein weiteres Kennzeichen von DGS sei, jedoch sind Makros nicht „typisch“ für DGS, sondern sie sind vielmehr ein grundsätzliches Merkmal guter Anwendersoftware, weil damit individuell benötigte Algorithmen der Anwender bequemer realisierbar sind. In diesem Sinne ist klar, dass zu einem leistungsfähigen DGS auch Makros gehören.

: Vorbereitete Konstruktionen untersuchen.

: Der Computer rechnet mit gemessenen Werten (z. B. addiert Winkel).

: Das DGS kann mathematische Zusammenhänge bildlich darstellen (Satz des Thales).

: Das DGS bietet die Möglichkeit eines entdeckenden, eigen- und interaktiven Lernens und kann somit die Motivation fördern.

: Verschiedene Konstruktionen können schneller, sauberer und "dynamisch" erstellt und dargestellt werden (Bsp.: In- und Umkreismittelpunkt im Dreieck, quadratische Funktionen)

: Das DGS ermöglicht eine Differenzierung von Aufgaben, in dem man z. B. Aufgabenvariationen oder Hilfestellungen einbaut.

 

* [[GEONExT]]

* [[GeoPlan/GeoSpace]]

* [http://wiki.zum.de/Interaktive_Geometrieprogramme Seite im ZUM-Wiki zu DGS]