Computeralgebrasysteme: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 4. April 2018, 18:17 Uhr

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K

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Hischer

Bürokraten, Sichter, Prüfer, Administratoren

1.053

Bearbeitungen

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 : (ii)     Jede Variable ist ein Term.
-: (iii)    Sind ''T''<sub>1</sub> und ''T''<sub>2</sub> Terme, so auch ''T''<sub>1</sub> + ''T''<sub>2</sub>, ''T''<sub>1</sub> – ''T''<sub>2</sub>, ''T''<sub>1</sub>×''T''<sub>2</sub>, ''T''<sub>1</sub>÷''T''<sub>2</sub>.
+: (iii)    Sind <math>T_1</math> und <math>T_2</math> Terme, so auch <math>T_1+T_2</math>, <math>T_1-T_2</math>, <math>T_1 \cdot T_2</math> und <math>T_1</math>&#x00F7;<math>T_2</math>  (Letzteres unter Beachtung von <math>T_2</math> nicht identisch gleich <math>0</math>).
-: (iv)     Ist  ''T''  ein Term, so auch (''T'').
+: (iv)     Ist  <math>T_1</math>  ein Term, so auch (<math>T_1</math>).
 Und es könnte dann z. B. hinzukommen:
-: (v)      Ist ''f'' eine reelle Funktion und ''T'' ein Term, so ist auch ''f''(''T'') ein Term.
+: (v)      Ist <math>f</math> eine reelle Funktion und <math>T_1</math> ein Term, so ist auch <math>f(T)</math> ein Term.
 Bei einem CAS können dann Terme in folgenden fünf Formen auftreten:
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 * die Benutzung von Daten- und Methoden-Banken zwecks Bereitstellung geeigneter Verarbeitungsalgorithmen.
-Damit gehört diese Art der Verarbeitung in einen zentralen Problembereich der Informatik, nämlich in den der Syntaxanalyse ('''Parsing''') formaler Sprachen. Die hier auftretenden formalen Sprachen sind sog. kontextfreie Sprachen (context free languages  –  '''CFL'''). Insbesondere sog. '''Baumstrukturen''' können im Rahmen der CFL-Theorie sinnvoll behandelt werden. Baumstrukturen spielen bei der Definition von „Term“ eine unentbehrliche Rolle, und sie haben auch Eingang in die Mathematikdidaktik gefunden, um mit ihrer Hilfe den hierarchischen Aufbau von Termen verstehen zu können.
+Damit gehört diese Art der Verarbeitung in einen zentralen Problembereich der Informatik, nämlich in den der Syntaxanalyse ('''[http://de.wikipedia.org/wiki/Parser Parsing]''') formaler Sprachen. Die hier auftretenden formalen Sprachen sind sog. kontextfreie Sprachen (context free languages  –  '''[http://de.wikipedia.org/wiki/Kontextfreie_Sprache CFL]'''). Insbesondere sog. '''[http://www.hs-augsburg.de/mebib/emiel/entw_inf/lernprogramme/baeume/gdi_kap_1bis3.html Baumstrukturen]''' können im Rahmen der CFL-Theorie sinnvoll behandelt werden. Baumstrukturen spielen bei der Definition von „Term“ eine unentbehrliche Rolle, und sie haben auch Eingang in die Mathematikdidaktik gefunden, um mit ihrer Hilfe den hierarchischen Aufbau von Termen verstehen zu können.
 ==Literatur==