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== Singularitäten im Dynamischen Geometriesystem == | == Singularitäten im Dynamischen Geometriesystem == | ||
Singularität ist in einem Dynamischen Geometriesystem (kurz: DGS) wie z.B. Cinderella von zentraler Bedeutung bei der Konfiguration. Man spricht von Singularität, "wenn die Mehrfachlösungen einer Berechnung aufeinanderfallen" <ref>Kortenkamp, U.; Richter-Gebert, J. (2002): Dynamische Geometrie: Grundlagen und Möglichkeiten, S. 11</ref>. Sie ist eine Stelle, "an der ein kontinuierlicher Zustand einen plötzlichen ''Sprung'' aufweist" <ref>Lotter, J.: Kompaktes Wörterbuch des Unendlichen</ref> So muss bei der Programmierung entschieden werden, wie das DSG auf sprunghaftes Verhalten reagieren soll. | Singularität ist in einem Dynamischen Geometriesystem (kurz: DGS) wie z.B. Cinderella von zentraler Bedeutung bei der Konfiguration. Man spricht von Singularität, "wenn die Mehrfachlösungen einer Berechnung aufeinanderfallen" <ref>Kortenkamp, U.; Richter-Gebert, J. (2002): Dynamische Geometrie: Grundlagen und Möglichkeiten, S. 11</ref>. Sie ist eine Stelle, "an der ein kontinuierlicher Zustand einen plötzlichen ''Sprung'' aufweist" <ref>Lotter, J.: Kompaktes Wörterbuch des Unendlichen. Verfügbar unter: http://unendliches.net/german/index.htm?Singularitaet.htm, letzter Zugriff am 5.2.2015 um 15:18 Uhr</ref>. So muss bei der Programmierung entschieden werden, wie das DSG auf sprunghaftes Verhalten reagieren soll. | ||
== Beispiele == | == Beispiele == | ||
Beispiele für Singularitäten im DGS sind | Beispiele für Singularitäten im DGS sind | ||
(1) Schnittpunkte einer Geraden mit einem Kreis, insbesondere bei der "Verschiebung in die Tangentianlsituation" | |||
(1) Schnittpunkte einer Geraden mit einem Kreis, insbesondere bei der "Verschiebung in die Tangentianlsituation"<ref>Kortenkamp, U.; Richter-Gebert, J. (2002): Dynamische Geometrie: Grundlagen und Möglichkeiten, S. 11</ref> | |||
(2) Umgang mit Winkelgrößen über 360° | (2) Umgang mit Winkelgrößen über 360° | ||
Gegeben sind zwei verschiedene Geraden, die einen Winkel zwischen 0° und 360° bilden. Beim Programmieren muss nun entschieden werden, was beim kontinuierlichen Vergrößern des Winkels geschieht: Wird er nach einer vollen Umdrehung erneut bei 0° beginnen (goniometrischer Winkelbegriff) oder soll die Größe kontinuierlich fortgeführt werden (erweitert goniometrischer Winkelbegriff). In dieser Situation stellt sich die Frage, inwiefern das DGS die mehrmaligen Umdrehungen darstellen soll. | |||
(3) Iterierte Winkelhalbierende | |||
== Fachdidaktische Diskussion == | == Fachdidaktische Diskussion == |
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